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Dringende Nullstellenfrage
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Dringende Nullstellenfrage
 
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Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:33:06    Titel:

sagt dir Cardano was?

http://www.montgelas-gymnasium.de/mathe/kubfa/leitkubgleich.html

du brauchst eine Diskriminate > 0, dann gibts in R (was ja wohl deine Grundmenge ist) nur eine Lösung.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:38:42    Titel:

.
Zitat:
Dazu ein x ausgeklammert zu: x* ( x^2- 4) = x*(x-2)*(x+3)

Ich erhalte also 2 Nullstellen. Sad
nein
du hast doch ein Produkt mit drei Faktoren, die alle den Wert 0 annehmen können - oder?

so
und jetzt mach eine Zeichnung für f(x)= x^3 -4x
das Bildchen wird punktsymmetrisch sein und zwei schöne Extrema haben - ja?

und nun?
wie weit musst du die Kurve nach oben verschieben (c>0), damit das lokale Minimum oberhalb
der x-Achse sein wird - wieviele Nullstellen hat dann das Bild von
f(x)= x^3 - 4x +c ? - also..

und dann noch:schieb nach unten (c<0) bis usw usw..

klar, dass du das also gar nicht brauchst:
Zitat:
Ich müsste Polynomdivision anwenden oder liege ich falsch in der Annahme?

..du liegst, denn du müsstest nicht - kannst also aufstehen und die Antwort dazu gerade aufschreiben:
Zitat:
2.Frage: Wie muss bei f(x)= x^3 - 4x +c das c ausgewählt werden,
sodass die Funktion nur eine Nullstelle besitzt?


Ahoi! Smile


Zuletzt bearbeitet von mathefan am 13 Jun 2009 - 20:43:43, insgesamt 2-mal bearbeitet
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:41:14    Titel:

so ist das nat. einfacher ... Extremum berechnen ... warum einfach, wenns auch komplizierter über Cardano geht ... Rolling Eyes Laughing ?
shawn12
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Anmeldungsdatum: 08.04.2008
Beiträge: 227

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:41:26    Titel:

Danke,
die dritte Nullstelle hatte ich oben vergessen, habe sie aber reineditiert:)

Cardano haben wir im Unterricht nicht behandelt, bin auch nur im GK.

Ich müsste die Funktion um den y-Wert unseres Tiefpunktes nach oben verschieben oder? Oder h nach unten um den Wert des Hochpunkts!

Danke für die Hilfe:)
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:49:35    Titel:

.
Zitat:
Ich müsste die Funktion um den y-Wert unseres Tiefpunktes nach oben verschieben oder?

meinst ??
wenn das genau so gemacht würde, dann hättest du den Fall von genau zwei Nullstellen..

denke also noch höher.. Wink

die Frage war doch:
Zitat:
2.Frage: Wie muss bei f(x)= x^3 - 4x +c das c ausgewählt werden,
sodass die Funktion nur eine Nullstelle besitzt?

es gibt dann übrigens nicht nur einen Wert für c..

ok?


Zuletzt bearbeitet von mathefan am 13 Jun 2009 - 20:54:19, insgesamt 2-mal bearbeitet
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:51:26    Titel:

Zitat:
Ich müsste die Funktion um den y-Wert unseres Tiefpunktes nach oben verschieben oder? Oder h nach unten um den Wert des Hochpunkts!


ja, fast! Wink

Zitat:
Cardano haben wir im Unterricht nicht behandelt, bin auch nur im GK.


Cardano kommt auch im LK nicht dran .... erst im Studium ... und da verwendet man ihn imo normalerweise auch nicht, weils numerisch viel eleganter und leichter geht ...
is mir aber bei der Aufgabe iwie spontan eingefallen ... Wink Very Happy
(sry, hab überlesen, dass du dich fürs Abi vorbereitest ^^)

lg


Zuletzt bearbeitet von Differentialgleichung am 13 Jun 2009 - 20:56:22, insgesamt einmal bearbeitet
shawn12
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Anmeldungsdatum: 08.04.2008
Beiträge: 227

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:52:35    Titel:

Ok vllt. kann ich ihn den Cardano in der Prüfung mal andeuten und nett auf dich verweisen Smile

Eine Frage noch:
Ich müsste es doch aber minimal mehr verschieben als den y-Wert, sonst hätte ich doch doppelte Nullstellen oder?
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:54:15    Titel:

shawn12 hat folgendes geschrieben:
Ok vllt. kann ich ihn den Cardano in der Prüfung mal andeuten und nett auf dich verweisen Smile

Eine Frage noch:
Ich müsste es doch aber minimal mehr verschieben als den y-Wert, sonst hätte ich doch doppelte Nullstellen oder?


hast recht ... kannst du am Besten in Intervallschreibweise dann angeben als Vereinigung von 2 Bereichen.
shawn12
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Anmeldungsdatum: 08.04.2008
Beiträge: 227

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:55:48    Titel:

Alles klar, super.
Danke für eure Hilfe:)
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 20:58:20    Titel:

shawn12 hat folgendes geschrieben:
Alles klar, super.
Danke für eure Hilfe:)


kein Problem!

@ mathefan:
Zitat:
Ahoi! Smile
Laughing wo hastn das her? ^^
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