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Begründen v. ganzrat. Funktionen
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marybeatle92
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Anmeldungsdatum: 05.06.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 14 Jun 2009 - 13:44:37    Titel: Begründen v. ganzrat. Funktionen

hi,ich bereite gerade meine mathe gfs vor und soll dafür ein paar aufgaben rechnen.
ich komme mit einer jedoch garnicht klar:

Begründen Sie,dass es für folgende Bedingungen keine ganzrationale Funktion f gibt.

Grad von f gleich 3 ; Ewtremwerte für x=0 und x=3 ; Wendestelle für x=1

So, meine "Ansätze" :

ax^3+bx^2+cx+d

f´(x)=3ax^2+2bx+c
f´´(x)=6ax+ab
f´´´(x)=6a+2

was nun?

würde mich über antworten freuen Smile
Hirmick
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Anmeldungsdatum: 28.12.2007
Beiträge: 473
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 14 Jun 2009 - 13:48:11    Titel:

erste Ableitung bei x=0 und x=3 muss 0 sein, zweite Ableitung muss bei x=1 null sein. Liefert die Bedingung dass alle Koeffizienten 0 sind, das Polynom hat nicht Grad 3.
marybeatle92
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Anmeldungsdatum: 05.06.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2009 - 19:33:15    Titel:

also stimmt das?

1. werden die 4 Bedingungen einer ganz. rat. Funktion 3. Grades nicht erfüllt
2. f´(0)=>c=0

f´(3)=9a+2b=0
=>b=-9a/2

f´´(1)=3a+b=0
=>b=-3a

a=-3/2

beim einsetzen dann : -13,5+9=-4,5

ergibt eine ungleichung.
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