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Trick bei der Zinsrechnung?
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Gast







BeitragVerfasst am: 08 Mai 2005 - 19:56:30    Titel: Trick bei der Zinsrechnung?

1. Person1 zahlt jährlich 100€ auf sein Konto ein. Die Zinsen holt er nach jedem Jahr ab. (Z=4%)

2. Person2 zahlt einmalig 100 € ein und lässt die Zinsen verzinsen. (Z=4%)

Wann hat Person2, Person1 mit der Kapitalgröße überholt?

Man könnte jetzt ewig bei Person 2 weiterrechnen bis man den anderen überholt (Ich denke, man überholt ihn), aber gibts da nicht irgendeinen Trick?

Elaine
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Mai 2005 - 20:44:11    Titel:

1. Person1 zahlt jährlich 100€ auf sein Konto ein. Die Zinsen holt er nach jedem Jahr ab:
K1 = 100*n

2. Person2 zahlt einmalig 100 € ein und lässt die Zinsen verzinsen (Z=4%):
K2 = 100*1,04^n


K2 = K1
100*1,04^n = 100*n
1,04^n = n

n = 122,6150522 (numerisch gelöst)

n = 123 Jahre
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Mai 2005 - 21:26:23    Titel:

Vielen Dank!
Auf die Gleichsetzung bin ich in der Zwischenzeit auch gekommen, hab das Ergebnis dann aber nur durch probieren rausgekriegt. (Da es nur ganze Jahre sein können, war es ganz praktisch Very Happy )

Durch die zwei Variablen (sozusagen) kann man den log (0,017=log n/n)bzw. das genau Ergebnis mit einem normalen Taschenrechner also eigentlich gar nicht rauskriegen, oder?

Elaine
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Mai 2005 - 21:45:55    Titel:

Nein mit dem einfachen TR ohne CAS kann man nicht viel machen.

Aber zum Glück gibt es den guten Onkel Arndt Brünner!

Beliebege Gleichungen: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/gleichungen.htm
Kubische Gleichungen: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
Linearer Gleichungssysteme: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
Nichtlineare Gleichungssysteme: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm
Lineare Regression: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/regr.htm


und vieles mehr: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/mathekurse.htm

Very Happy
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