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e-Funktion - Frage zu der Steigung
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Matthias20
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 12:26:08    Titel: e-Funktion - Frage zu der Steigung

Hallo zusammen,

ich habe hier zwei Funktionen: f(x) = 0,5e^2x -x -2 und g(x) = 0,5e^2x

Die Aufgabe lautet: "Es gibt eine Stelle x=u, an der die Steigung der Tangente an g(x) soppelt so groß ist wie die Steigung der Tangente an g(x). Berechnen Sie diese Stelle exakt.

Demnach habe ich folgende Gleichung aufgesetellt:

2 * g'(x) = f'(x)

Am Ende habe ich folgende Gleichung e^2x = -1
Stimmt das soweit mal? Auflösen kann ich es ja nicht, da der ln von -1 nicht möglich ist. Hab ich noch irgendwo einen Fehler?

Danke und Gruß:



Matthias
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 12:40:22    Titel:

Matthias20 hat folgendes geschrieben:
... die Steigung der Tangente an g(x) doppelt so groß ist wie die Steigung der Tangente an g(x)

Shocked

Wenn die Steigung der Tangente an g(x) doppelt so groß ist wie die Steigung der Tangente an f(x):
g'(x) = 2*f'(x)
e^2x = 2*(e^2x - 1)
e^2x = 2*e^2x - 2
0 = e^2x - 2
e^2x = 2
2x = ln2
x = ln2/2 = 0,3465735
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