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Flächen zwischen Graph und Tangente
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vanilla85
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 13:25:21    Titel: Flächen zwischen Graph und Tangente

Hi
ich komm einfach bei dieser aufgabe nicht weiter

Bestimmen sie die Koordinaten der zwei Extrempunkte des Graphen von f mit f(x)= 1/4x^3 - 3x. Der Graph von f begrenzt mit der Geraden durch die Extrempunkte eine Fläche.Berechnen sie den Inhalt.

vielleicht kann mir jemand helfen.vielen danke schon mal im voraus.
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 13:47:45    Titel:

Hi,
zunächst von f(x) die beiden Extremstellen suchen: HP in (-2|4) und TP in (2|-4)
dann die Gleichung der Geraden duch HP und TP über die Zwei-Punkte-Form entwickeln
dann Integral I_1 = INT[f(x)-g(x)]dx von -2 bis 0
plus Integral I_2 = INT[g(x)-f(x)]dx von 0 bis 2

oder 2 * Integral I_1 = INT[f(x)-g(x)]dx von -2 bis 0

Tschüss dann!
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 13:48:29    Titel:

ganz einfach:

am besten zeichnest du dir die beiden graphen mal auf

zuerst f(x) = 1/4 x³ - 3x

und dann rechnest du dir Hoch- und Tiefpunkt aus und legst durch die beiden punkte eine gerade durch.

jetzt siehst du ja die fläche zwischen der geraden und der kurve und kannst die grenzen ablesen.

beim Integrieren immer beachten "obere" minus "untere" kurve
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