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Grundlegende Frage zur Mathematik, wie sie gelehrt wird
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MrBrain
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Anmeldungsdatum: 28.10.2005
Beiträge: 162

BeitragVerfasst am: 01 Jul 2009 - 18:54:20    Titel: Grundlegende Frage zur Mathematik, wie sie gelehrt wird

Ich möchte mal wissen, warum an der Uni eben so intensiv die Analysis gelehrt wird und nicht irgendein anderes Gebiet der Mathematik? Was ist an der Analysis so besonders?

Kann man sich denn nicht auch in Numerik einarbeiten, auch wenn man von Analysis nicht viel versteht? So wie ich beim Einlesen mitbekommen habe, werden auch in der Numerik Anfangs nur Wissen über Mengen vorrausgesetzt.

Ich bin nur ein Schüler, der sich freizeitlich mit mathematischer Literatur beschäftigt.
math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 01 Jul 2009 - 21:03:27    Titel:

Unter anderem ist der Konvergenzbegriff ziemlich wichtig und wird überall benötigt, seien es die Iterationsverfahren zur Lösung von (nicht)lin. Gls, Polynominterpolation,...oder sonstwas...
Ebenso stetigkeit/differenzierbarkeit von Abbildungen.

Selbiges gilt für andere Gebiete, sowie für die Bedeutung der Grundvorlesung La.
Neochronist
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Anmeldungsdatum: 21.11.2008
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2009 - 14:44:26    Titel:

Deine Frage sollte eher lauten : Warum wird das Grundlegende nicht schon in der Schule gelehrt?
fd
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Anmeldungsdatum: 04.07.2009
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 03:31:48    Titel:

Die in der Analysis eingefuehrten Begriffe (dazu gehoeren z. B. Dichte, Vollstaendigkeit, die Koerper der rationalen, reellen und komplexen Zahlen, Konvergenz, Stetigkeit, Funktionen, Ableitung, Integration) werden in fast allen anderen Gebieten der Mathematik benoetigt - entweder direkt oder als Beispielmaterial fuer allgemeinere Konzepte.

Ein didaktischer Vorteil der Analysis besteht auch darin, dass sie an Vorwissen der Studienanfaenger anknuepfen kann. Wenn man in der Analysis-Anfaengervorlesung sieht, wie Konzepte, die man bereits "naiv" kennt (z. B. reelle Zahlen) exakt axiomatisiert werden, sieht man sehr schoen, wie Mathematik funktioniert.

Lineare Algebra wird am Anfang des Studiums genauso intensiv gelehrt wie Analysis (war zumindest so, als ich studiert habe), aus demselben Grund.
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