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Parametergleichung
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Tom16
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 17:11:13    Titel: Parametergleichung

Hi,

kann mir jemand sagen wie ich eine Parametergleichung aus A(1/2/-1),B(6/-5/11) und C(3/2/0) bestimmen kann?

Vielen Dank im Voraus.

MfG
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 17:21:01    Titel:

Hi!

die allg. Parameterdarstellung für Ebenen:

E: x = a + s*u+t*v (wobei x,a,b,c,u,v Vektoren sind)

= a+ s*(b-a)+t*(c-a)

Musst deine Punkte jetzt einfach nur einsetzen und schon hast du deine Ebene in Parameterform.

Gruß
sunshine_
Hiob
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 17:23:53    Titel: Re: Parametergleichung

Du wählst Dir einen Punkt als Stützvektor, und suchst Dir zwei Paare von Punkten, die Du voneinander abziehst, um die Richtungsvektoren zu erhalten.
Sei A Stützvektor und A-B und A-C Richtungsvektoren.

Parametergleichung:
A + alpha*(A-B) + beta*(A-C)
= (1/2/-1) + alpha*( (1/2/-1)-(6/-5/11) ) + beta*( (1/2/-1)-(3/2/0) )
= (1/2/-1) + alpha*(-5/7/-12) + beta*(-2/0/-1)

Fertig ist die Parametergleichung mit den Parametern alpha und beta. alpha und beta sind aus den reellen Zahlen.
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