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Kurvenintagral, Ergebnis zu kompliziert
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cipoint
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 489

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 14:27:17    Titel: Kurvenintagral, Ergebnis zu kompliziert

Ich muss die Weglänge von
f(x)=(x-sin(x), x-cos(x))
berechnen im Bereich 0<=x<=2Pi.

Ich bekomme raus
f'(x)=(1-cos(x), 1+sin(x))
und entsprechend
|f'(x)|=Sqrt[3+2(sin(x)-cos(x))].

Aber wie soll ich jetzt |f'(x)| integrieren? Das ist laut Mathematica gar nicht analytisch lösbar und führt auf elliptische Integrale. Nicht so toll. Gibt es andere Möglichkeiten, die Weglänge zu bestimmen?
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