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Wie errechne ich x1 und x2?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wie errechne ich x1 und x2?
 
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b0tm4st3r
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Anmeldungsdatum: 22.06.2009
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 22:45:48    Titel:

na sehr schön dass die ausgangslage jetzt auch schon geklärt ist ! Rolling Eyes

der lösungsweg bleibt dennoch der gleiche... lösungen x2 und x3 kommen zustande weil wurzel(x²) = betrag von x, also -x und x.
Jorsch
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Anmeldungsdatum: 30.07.2006
Beiträge: 165

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 22:55:44    Titel:

Ich fange doch an, die erste Gleichungen aufzulösen. So erhalte ich

nach umformen: -x2^2 + x1 = 0

Da würde ich jetzt die PQ Formal anwenden und komme auf

NS1, NS2: = 0,5 +- Wurzel aus 0,25
NS3 würde ich mit 0,0 raten?


Aber wo finde ich jetzt die Nullstellt Wurzel -0,5??
Ist das Vorgehen denn richtig oder wie gehst du vor?
müscha
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Anmeldungsdatum: 08.01.2009
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 23:05:32    Titel:

Du musst die erste noch weiter umstellen, so dass x1=x2^2 stehen bleibt

Das setzt du dann in die zweite ein. Dann kannst du nach ausklammern die Lösung x=0 direkt ablesen und den Rest in die PQ-Formel einsetzen.

Hoffe es stimmt Wink
Jorsch
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Anmeldungsdatum: 30.07.2006
Beiträge: 165

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 23:11:17    Titel:

ABer dann komme ich doch auf x^3 oder nicht? Kann ich die PQ dann überhaupt einsetzen?
müscha
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Anmeldungsdatum: 08.01.2009
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 23:25:44    Titel:

Du kommst auf -4*x2^3+2*x2.

Dann klammerst du x2 aus

x2*(-4*x2^2+2)

Damit ist eine Lösung x2=0.
dann wendest du die PQ-Formel auf den Rest in der Klammer an und bekommst die anderen Lösungen.

edit sagt grad, das es dann auch ohne die Formel geht
Jorsch
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Anmeldungsdatum: 30.07.2006
Beiträge: 165

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 23:44:42    Titel:

OK, soweit komme ich mit.

Aber dann mit PQ komme ich auf Nullstellen

Ns1=0,0
Ns2, Ns3= 2 +- Wurzel aus 2

Aber das soll da nicht raukommen Wink oder habe ich mich verrechnet? Kannst du folgen, wie würdest du die PQ anwenden?
müscha
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Anmeldungsdatum: 08.01.2009
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 23:49:58    Titel:

machs besser ohne die Formel

-4*x2^2 = -2
x2^2 = 1/2

und damit sind die Lösungen +-Wurzel(0,5)
Wink
Jorsch
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Anmeldungsdatum: 30.07.2006
Beiträge: 165

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2009 - 23:53:20    Titel:

Echt super. Ich bin etwas müde schon, wie komme ich an die ersten 0,5?

Danke schonmal
müscha
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Anmeldungsdatum: 08.01.2009
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2009 - 00:00:02    Titel:

x1 is ja x2^2.
x2 wiederum is +-Wurzel(0,5), bzw. 0.
So erhältst du für x1 die Werte 0,5;0,5;0
b0tm4st3r
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Anmeldungsdatum: 22.06.2009
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2009 - 00:27:46    Titel:

Jorsch hat folgendes geschrieben:

nach umformen: -x2^2 + x1 = 0

Da würde ich jetzt die PQ Formal anwenden...


nochmal zum verständnis:
hier kannst du *nicht* die pq formel anwenden, da x2 =/= x1 !!
die pq-formel gilt für x²+px+q=0
hier steht nur *eine* variable drin, nämlich x !
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