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Orthogonalitätsbedingung ?
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Reinaldo
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 18:46:00    Titel: Orthogonalitätsbedingung ?

Hallo .


Was versteht man unter dieser Bedingung bei orthogonalen Geraden ?
Ist das eine Formel oder was hat es damit auf sich ? Ich hoffe ihr könnt mir helfen .

MFG Reinaldo
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 19:10:49    Titel:

Orthogonal bedeutet, das zwei Geraden sich im Rechten Winkel schneiden.
Bedingung:
m1 * m2 = -1

wobei m für die jeweilige STeigung steht.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 19:14:14    Titel: Re: Orthogonalitätsbedingung ?

Orthogonal heißt rechtwinklig.
In einem xy-Koordinatensystem heißt das, daß der Anstieg m_1 der einen Gerade zum Anstieg m_2 der anderen Gerade in folgendem Verhältnis steht:
m_1 = -1/m_2.
Bei weiterführenden Betrachtungen erklärt man das Skalarprodukt für zwei Vektoren. Das Skalarprodukt der Richtungsvektoren zweier orthogonaler Geraden ist Null.
Xardas
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Anmeldungsdatum: 09.05.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 19:26:10    Titel:

Das muss ich auch gerade machen *würg*
allerdings soll ich die Normalvektoren ausrechen.

g1:x=(2/1)+r(2/6)

n=(2/6)(-6/2)=(2*-6)+(6*2)=0

Ist das so richtig?
Hiob
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 20:15:34    Titel:

Fast,
ich nehm an, (2|6) ist der Richtungsvektor.
Du setzt
(2|6)(n_1|n_2)=0.

Daraus folgt
2*n_1 + 6*n_2=0.
2*n_1 = -6*n_2
n_1 = -3*n_2.

Jetzt weißt Du, daß all die Vektoren Normalvektoren zu g sind, für die gilt, daß die erste Komponente das (-3)-Fache der zweiten Komponente ist, zum Beispiel (-6|2), wie Du es schon hattest.
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