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Matheaufgabe !
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Gast







BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 19:31:11    Titel: Matheaufgabe !

Hi.

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe .


Zeichne die Gerade g : x/4 + y/3 =1 und die zu g orthogonale Ursprungsgerade . Gib eine Gleichung dieser Ursprungsgeraden an .


Ich weiss einfach nicht wie das geht . Könnt ihr klugen Mathegenies mir bitte die Aufgabe lösen und erklären .

MFG Rafael
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 19:39:41    Titel:

Hallo Gast,

x/4 + y/3 =1 |-x/4
y/3 = -1/4 x+1 |*3
y = -3/4x + 3 => m1 = -3/4

Othogonal wenn m1*m2 = -1 => m2 = 4/3

ortogonale Ursprungsgerade: y = 4/3x oder 3y -4x = 0

Gruß
Dirk
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 19:47:29    Titel:

Zeichne die Gerade g : x/4 + y/3 =1 und die zu g orthogonale Ursprungsgerade . Gib eine Gleichung dieser Ursprungsgeraden an

Also:

Allgemeine Formel für eine Gerade: y=k*x + d

wobei k die Steigung ist und d die Höhe ist, auf der die Gerade die y-Achse schneidet.

Umformen:

x/4 + y/3 =1
y/3 = -x/4 +1
y = -3/4*x +3

=> Deine Gerade schneidet die y-Achse bei y=3
Die Steigung beträgt -3/4

Um eine orthogonale Gerade zu bekommen benötigst du den negativen Kehrwert der Steigung, also 4/3.
Weil nämlich das Produkt der Steigungen zweier orthogonaler Geraden immer -1 ist !

Nachdem eine Ursprungsgerade gesucht ist, muss d=0 sein.

=> y=4/3*x

Alles klar?
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