Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Signale und Systeme Fourierspektrum
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Signale und Systeme Fourierspektrum
 
Autor Nachricht
benz007
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.07.2009
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2009 - 14:45:24    Titel: Signale und Systeme Fourierspektrum

Hab hier ne Aufgabe bei der ich auf´m Schlauch stehe.....
und zwar Folgende:

Betrachten Sie das Signal

x(t) = cos (pi t) * sin ( 2 pi t)

(a) Berechnen und skizzieren Sie das Amplitudenbetragsspektrum (Betrag des Fourierspektrums) von .

Jetzt dreht es sich bloß darum, wie ich das Signal vereinfachen kann....

wenn ich es mit der Produktregel umwandle komme ich ja auf
1/2 sin² ( )

Stimmt dies? und was mache ich mit den Ausdrücken in der Klammer?
xeraniad
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2009 - 10:33:27    Titel: Additionstheoreme...

... & Co. führen auf die Zerlegung cos(φ)·sin(2·φ) = ½·sin(φ) + ½·sin(3·φ). (Hier ist mit "φ" das "π·t" gemeint.)
Additionstheoreme → sin(a+b) +sin(a-b) = 2·sin(a)·cos(b) → cos(½·{α-β})·sin(½·{α+β}) = ½·sin(β)+½·sin(α)
Koeffizientenvergleich mit cos(φ)·sin(2·φ) ergibt ½·α-½·β = φ, ½·α+½·β = 2·φ → α = 3·φ, β = φ, daher cos(φ)·sin(2·φ) = ½·sin(φ)+½·sin(3·φ).
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Signale und Systeme Fourierspektrum
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum