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Kondensator + Spule in Reihe
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Kondensator + Spule in Reihe
 
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Baggermann
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Anmeldungsdatum: 09.07.2009
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2009 - 17:42:06    Titel:

Ganz so einfach ist es glaube ich nicht. Welche Elemente sind denn noch in der Schaltung vorhanden, da es ja eine Reihenschaltung ist?
Göttlicher BiFi
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Anmeldungsdatum: 20.06.2005
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2009 - 18:53:20    Titel:

Kannst du mit Komplexen Zahlen umgehen?

Wenn ja,

brauchst du zu U, L und C noch die frequenz oder die kreisfrequenz Omega.

Omega = w

jXL = jwL
jXL = Widerstand der Spule

-jXc= 1/(jwC) = -j*(1/(wC)

Z = jwL -j*1/(wC)=j(wL-1/(wC) = Widerstand

U/R=I

U/R in Polarkordinaten teilen ist am einfachsten.

dann biste schon fertig.

Impendanz und Widerstand ist meines wissen das selbe.
Becha
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 148
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2009 - 19:56:00    Titel:

Hallo,

Also nur eine Spule und ein Kondensator, das ist ein "idealer Reihenschwingkreis".

Welche Werte sind dir denn gegeben?

Für die Reihenschaltung gilt in dem Fall, dass die Spannung einmal 90° vor und einmal 90° nacheilt, dem Strom gegenüber.

Im Zeigerdiagramm wäre dein Strom dann dein "Fester" Pfeil.

Schreib mal die Werte, die du hast.


Gruß

Jochen
Coodle11
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Anmeldungsdatum: 06.07.2009
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2009 - 20:12:09    Titel:

N'abnd!

Mach doch mal ne kleine Skizze der Schaltung und lad' diese hoch mit allen (!) Angaben die du hast und schreib Wort fuer Wort was verlangt ist.

So ist es relativ schwierig dir weiterzuhelfen. Liegt die Schaltung an irgendeiner (Strom- / Spannungs-) Quelle? Wechselstrom oder Gleichstrom? Ist der Kondensator vorgeladen? Sind Werte gegeben? In Abhaengigkeit von was brauchst du den Strom, und in welcher Form? Komplex? ... etc. etc. etc. .... Wink

Die Antwort kann so naemlich x-beliebige Formen annehmen, abhaengig von dem Semester in dem du steckst.

Zitat:
was ist der Unterschied zwischen Gesamtimpendanz und Gesamtwiderstand ?
Ist der einzige Unterschied das in der Impendanz der komplexe Anteil enthalten ist ?

Wenn ich zum Beispiel Iges. ausrechnen will und U gegeben habe, muss ich dann durch den Gesamtwiderstand oder durch die Gesamtimpendanz teilen ?


Ja, die Impedanz ist komplexwertig. Der Realteil ist der Ohmsche Anteil, der komplexe der Blindanteil. Was nun genau mit dem Gesamtwiderstand oder der Gesamtimpedanz gemeint ist kann ich dir ohne Kontext auch nicht sagen. In der "normalen" Wechselstromrechnung wird deswegen zwischen Scheinwiderstand |Z| , Blindwiderstand X und Wirkwiderstand R unterschieden.
Z = R +jX. |Z| = sqrt(Re{Z}^2 + Im{Z}^2)

Die Frage zu Iges ist schon sehr schwammig formuliert; es haengt ganz davon ab was denn genau (!) gefragt ist. Sei doch so nett und mach uns echt ne Skizze oder scann die Aufgabe ein und lad sie hoch.

Wenn der Effektivwert von Iges verlangt ist, teils du den Effektivwert der Spannung durch den Betrag der Gesamtimpedanz , der dadurch wieder reellwertig wird.

Ist die komplexe Amplitude von Iges verlangt teilst du die Spannungsamplitude (kann reellwertig sein) durch die komplexe Gesamtimpedanz und erhaeltst die Stromamplitude mit Phaseninformation; also um wieviel Grad der Strom vor bzw. nacheilt.

Liegt am Eingang beispielsweise ein 2V * cos(wt + 0) an und du erhaeltst durch oben angesprochene Rechnung 10mA *e^(-j45) wuerde der Strom i(t) lauten: i(t) = 10mA * cos(wt -45).

Alles klar?
Heizaaa1
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Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 678
Wohnort: nrw

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2009 - 20:33:20    Titel:

Also die Aufgabe ist sehr umfangreich besteht aus mehreren Teilaufgaben.

Spannungsquelle U1 und einfach nur Spule und Kondensator in Reihe.
U2 fällt parallel zum bzw. am Kondensator ab.


Gegeben war dann:

spannung u1=5v , die frequenz f=50 hz, die kapazität c= 4700 nf , induktivität L=5000 mH


w(omega)=2*pi*f ist klar


berechnen sie die spannung U2 allgemein ohne Zahlenwerte.

Hab es mal mit Spannungsteiler gemacht: U2/U1 = jwc/Zges
=> U2=(jwc/Z)*U1

Berechnen sie bei welcher Frequenz Z=1000ohm ist. <- im Prinzip ja "nur" die Formel nach f umstellen denke ich aber das geht mal garnicht
Laughing

Dann war da noch der Phasenverschiebungswinkel zwischen U2 und I gesucht.

Nach einiger Sucherei kam ich auf die Formel cosphi=Ur/U

Ur=Wirkspannung, da ich keinen Wirkwiderstand gegeben hatte wusste ich erstmal nicht weiter aber hab dann eine Forme für Ur gefunden die ich aber grade nicht parat habe. Hoffe das klappt so ^^

Dann wird nach der in L umgesetzten Leistung gefragt, theoretisch wäre das ja die Blindleistung, aber müsste die Spule dazu nicht mit Re Anteil dargestellt sein um den Wirkanteil kenntlich zu machen ?

Oder ist der in der Spule "integriert" und es ist nach der Scheinleistung gefragt ? (Sie ist einfach nur Schwarz gezeichnet)


*edit*

ok also werde wohl mal eine Skizze mit allen Daten "nachreichen" Smile
Coodle11
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Anmeldungsdatum: 06.07.2009
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2009 - 21:13:36    Titel:

Aaaalso alles dir vorzurechnen waere ja langweilig Wink ; guck mal ob du mit der Hilfe nicht selber drauf kommst:

a) f bei Z = 1000Ohm

Xc = -1/(wC) ; XL = wL;
Z = R + j(Xc + XL) = R + j(wL - 1/(wC));

Z = 1000Ohm bei w = 329 s^(-1) und bei w = -129 s^(-1).
---> f = 52.40 Hz fuer Zges = 1000 Ohm

b) PhiUI = Phi (Uc) - Phi (I)

arctan(Im{wL} / 0) = +90 Grad.

c) Umgesetzte Leistung: Hm, tatsaechlich ne unguenstige Frage. Wird Blindleistung tatsaechlich "umgesetzt"? Hm, keine Ahnung. Ich wuerde da schlicht und ergreifend die Scheinleistung angeben (welche ja gleich der Blindleistung ist in dem Fall, da Wirkleistung = 0).

Somit U * I in der Spule.


Zuletzt bearbeitet von Coodle11 am 10 Jul 2009 - 00:33:44, insgesamt einmal bearbeitet
Heizaaa1
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Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 678
Wohnort: nrw

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2009 - 22:34:36    Titel:

erstmal Danke für die Antworten.

Die Geschichte mit der Leistung klingt plausibel, also Scheinleistung=Blindleistung+0Wirkleistung, dürfte so ja eigentlich auch nicht falsch sein nehme ich an.

Warum hast du für Xc=-1/wC geschrieben ? Wo kommt das - her ?

Wie kommst du denn auf die Formel für Phi ?
Ich wüsste jetzt auf anhieb garnicht wo ich dannach gucken muss bzw. unter welchem Stichwort.

Phiui=Phiuc-PhiI

hab ich noch nicht so gesehen bisher, gilt das generell zwischen U und I oder ist das nur in diesem speziellen Fall so ?
Mein Ansatz mit Phi=Arccos(Uwirk/U) ist also nicht richtig bzw zu gebrauchen ?
Coodle11
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Anmeldungsdatum: 06.07.2009
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2009 - 00:31:19    Titel:

Najo, wieso ist Xc negativ? Ueberleg dir nochmal genau die Zusammenhaenge des komplexen Widerstands.

Kapazitaeten und Induktivitaeten in einer Schaltung kompensieren sich, abhaengig von der Frequenz. Bei nem Schwingkreis kommt man bei nem frequency sweep irgendwann an den Punkt an dem der Blindwiderstand 0 ist. Bei nem Reihenschwingkreis ist das dann das Strommaximum (weil Widerstandsminimum)

Im Zeigermodell in der komplexen Z-Ebene wird die Induktivitaet positiv als jwL gezaehlt; eine Kapazitaet in Reihe dazu wirkt der entgegen mit 1/(jwC) (was sich umschreiben laesst als -j/(wC)). Daher Z = R +j(wL - 1/(wC)) bzw. Z = R +jwl + 1\(jwC).

Zur Phase gibt es viele Formeln die man verwenden kann, PhiXY = PhiX - PhiY wirst du sicher noch lernen. Ob deine stimmt kann ich dir so aus der Huefte heraus nicht sagen.

arctan(Im{Z}/Re{Z}) ist allerdings so eine, die in deinem Beispiel auch gut greift. Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung bei der Spule = +90 Grad. Was auch Sinn macht im Zeigerdiagramm... Punkt auf der positiven imaginaeren Achse gibt nen tangens Winkel von 90 Grad.

(Frueheren Beitrag hab ich mal ganz frech editiert....)
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2009 - 11:54:29    Titel:

Es gibt immer wieder Unklarheiten bzgl. des Vorzeichens von Xc. Tatsächlich gibt es zwei unterschiedliche Definitionen, die beide ihre Vor- und Nachteile haben.

Definition 1:
Xc = -1/wC

Vorteil: Wenn man nur mit Beträgen rechnet (z.B. wenn die komplexe Rechnung noch nicht durchgenommen wurde) sieht man beispielsweise bei einer Reihenschaltung von L und C sofort, dass sich beide Widerstände subtrahieren. Das wäre bei der Definition Xc = 1/wC nicht möglich.

Nachteil: Erstens tut sich manch einer schwer, unter dem BETRAG des Blindwiderstandes eine negative Größe zu verstehen, da ein BETRAG eigentlich immer als positive Größe definiert ist. Zweitens müsste man, wenn man nur mit Xc und XL arbeitet und das nicht als -1/wC und wL ausschreibt, bei der komplexen Rechnung den Widerstandsoperator mit jXc bezeichnen. Dann sieht man aber nicht auf Anhieb den negativen Charakter dieser Größe. Wenn man sich in diesem und in anderen Foren umschaut, findet man häufig Aufgaben, in denen beispielsweise Xc = 10Ohm (oder irgendein anderer positiver Zahlenwert) angegeben ist. In diesem Fällen wird offenbar Definition 2 zugrunde gelegt.

Definition 2:
Xc = 1/wC

Nachteil: Das Gegenteil vom obigen Vorteil. Bei Rechnungen VOR Einführung der komplexen Rechnung wird der negative Charakter nicht erkannt.

Vorteil: Bei der komplexen Rechnung braucht man sich nur zu merken, dass der kapazitive Widerstandsoperator -jXc heißt (im Gegensatz zum induktiven Widerstandsoperator jXL), und kann damit wunderbar komplex rechnen, ohne Xc immer als 1/wC ausschreiben zu müssen. Zum Beispiel ist der Resonanzfall bei einer Reihenschaltung auch in der X-Schreibweise sofort zu erkennen: jXL-jXc = 0.

Ich persönlich bevorzuge die Definition 2, da man als ausgebildeter Elektrotechniker in der Wechselstromlehre sowieso immer die komplexe Rechnung anwendet. Und da weiß man ja, dass alle Grundregeln und Gesetzmäßigkeiten, die man aus der Gleichstromlehre kennt, genauso bei Wechselstrom gelten, wenn man nur für Ströme und Spannungen die komplexen Ströme und Spannungen verwendet und statt der Widerstände die entsprechenden WiderstandsOPERATOREN, die da lauten:

für den ohmschen Widerstand: R
für den induktiven Widerstand: j*XL (mit XL = wL)
für den kapazitiven Widerstand: -j*Xc (mit Xc = 1/wC)

So lässt sich bei der hier gestellten Aufgabe, die Spannung U2 an C zu bestimmen, die Spannungsteilerregel aus der Gleichstromtechnik direkt übertragen als

U2 = U1 * -jXc/j(XL-Xc) = -U1 * Xc/(XL-Xc) = U1 * Xc/(Xc-XL)

Hier sind die Spannungen U1 und U2 natürlich die komplexen Größen, die normalerweise durch einen Unterstrich gekennzeichnet werden (den ich hier aber nicht hinkriege). Man sieht sofort, dass U2 und U1 dieselbe Phasenlage haben, sofern Xc>XL, und in Gegenphase sind, sofern Xc<XL.
Heizaaa1
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Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 678
Wohnort: nrw

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2009 - 09:46:17    Titel:

oha danke erstmal das muss ich mir nochmal zu gemüte führen.

Wenn es kein idealer Schwingkreis wäre, wäre ja ein R vorhandne, für
Zges würde man sonst denke ich =wurzel(R^2-differenz(xl-xc)^2) rechnen

da ich allerdings kein R habe hebt dann ja die Wurzel eigentlich das Quadrat auf und ich habe als Zges. einfach nur die Differenz der beiden Blindwiderstände oder sehe ich das falsch ?

XL ist in meinem Fall grösser als Xc.


schreibt man das immer so mit der Differenz ?

Die erste Frage lautete z.B. Stellen sie allgemein die Formel für den Gesamtwiderstand auf.

wäre das dann nicht Z=jwl+1/jwc und ich setze dann später einen negativen Wert ein, oder muss bzw. kann ich das so schreiben Z= jwl-1/jwc


Ich habe für die Berechnung des Winkels Phi nämlich noch eine andere Formel mit Zges. gefunden, bei der ich auf einen Winkel von 90° komme, wenn ich nur mit der Differenz der Widerstände rechne was ja hier der Fall sein sollte denke ich.
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