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Inevitable
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166
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 Verfasst am: 18 Jul 2009 - 21:37:50 Titel: Coulomb- Gesetz |
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Also, ich habe mir das Coulomb-Gesetz angeschaut. Nun sieht es so aus:
Ich habe zwei Kugeln. Einmal eine geladene Kugel, einmal eine ungeladene am Pendel.
So, nun ist die Idee, dass das Pendel mehr ausschlagen würde, wenn die Ladung Q der geladenen Kugel auf eine größere 0berfläche verteilt wird. Die Realität ist aber, dass sich der Pendelausschlag nicht ändert.
Was hat denn diese Feststellung mit der Herleitung für das Coulomb-Gesetz zu tun?
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ichbinsisyphos
Senior Member
Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1641
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| Verfasst am: 18 Jul 2009 - 21:43:04 Titel: |
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| Wie kommst du drauf, dass die Kugel mehr ausschlagen würde? |
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Heinz91
Newbie
Anmeldungsdatum: 18.07.2009
Beiträge: 8
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| Verfasst am: 18 Jul 2009 - 22:22:35 Titel: |
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Die Ladung Q der geladenen Kugel Q auf eine größere Oberfläche zu verteilen, das würde heißen schlichtweg eine größere Kugel zu verwenden.
Rechnerisch ist es jedoch so, dass die gesamte Ladung Q als Punktladung im Mittelpunkt der Kugel angesehen werden kann.
Das liegt daran, dass die Ladungen gleichmäßig auf der Kugeloberfläche verteilt sind. (Das heißt auch, dass alle Ladungen den selben Abstand zum Kugelmittelpunkt haben.) Wenn man jetzt also irgendwo außerhalb der Kugel den Einfluss der Ladung Q misst, sind einige Ladungen näher am Messpunkt und einige weiter entfernt. Durch Integration kommt man wieder zum vorher gesagten - rechnerisch kann Q als Punktladung im Kugelmittelpunkt betrachtet werden.
Die Größe der Kugel spielt also (in diesem Fall) keine Rolle. |
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Inevitable
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166
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| Verfasst am: 18 Jul 2009 - 22:24:01 Titel: |
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Ne, also, ich komme da nicht drauf. Als Begründung würde ich dann liefern, dass wenn die Ladung auf einer größeren Oberfläche verteilt wird, die Feldstärke E sich ja gar nicht verändert.
Aber...?
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ichbinsisyphos
Senior Member
Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1641
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| Verfasst am: 18 Jul 2009 - 22:36:04 Titel: |
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Also es geht einfach um die Kraftwirkung einer geladenen Kugel variabler Größe zu einer anderen Ladung und deren Unabhängigkeit vom Kugeldurchmesser?
Mich hat die Angabe eher verwirrt. |
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Inevitable
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166
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| Verfasst am: 18 Jul 2009 - 22:37:08 Titel: |
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@Heinz91
Vielen Dank für die Erklärung. Ein paar Sachen verstehe ich aber noch nicht.
Weißt du woher ich die Herleitung mit der Integralrechnung finde? Integralrechnung lerne ich nämlich gerade nebenbei.
Du sagst jedoch: "Wenn man jetzt also irgendwo außerhalb der Kugel den Einfluss der Ladung Q misst, sind einige Ladungen näher am Messpunkt und einige weiter entfernt"
Aber wieso gilt dann noch: "Das heißt auch, dass alle Ladungen den selben Abstand zum Kugelmittelpunkt haben"?
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Heinz91
Newbie
Anmeldungsdatum: 18.07.2009
Beiträge: 8
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| Verfasst am: 18 Jul 2009 - 22:49:13 Titel: |
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Herleitung für die Integralrechnung im Internet kenne ich keine. Die musst du schon selber suchen.
| Inevitable hat folgendes geschrieben: |
Du sagst jedoch: "Wenn man jetzt also irgendwo außerhalb der Kugel den Einfluss der Ladung Q misst, sind einige Ladungen näher am Messpunkt und einige weiter entfernt" |
Diese Aussage bezieht sich auf einen Punkt außerhalb der Kugel. Die Zweite Aussage unten bezieht sich auf die Teilladungen die auf der Kugel sind.
| Inevitable hat folgendes geschrieben: |
Aber wieso gilt dann noch: "Das heißt auch, dass alle Ladungen den selben Abstand zum Kugelmittelpunkt haben"? |
Alle Teilladungen (in deinem Fall warsch. Elektronen) der Ladung Q verteilen sich gleichmäßig auf der Oberfläche der Kugel. (Faraday) Und bei einer Kugel ist es nun mal so, dass alle Punkte den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben. Das ist die Definition einer Kugel
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Heinz |
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ichbinsisyphos
Senior Member
Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1641
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| Verfasst am: 18 Jul 2009 - 22:52:37 Titel: |
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| Inevitable hat folgendes geschrieben: |
Du sagst jedoch: "Wenn man jetzt also irgendwo außerhalb der Kugel den Einfluss der Ladung Q misst, sind einige Ladungen näher am Messpunkt und einige weiter entfernt"
Aber wieso gilt dann noch: "Das heißt auch, dass alle Ladungen den selben Abstand zum Kugelmittelpunkt haben"? |
Die Ladungen auf der Kugel haben alle den selben Abstand zum Kugelmittelpunkt. Das ist mehr oder weniger die Definition einer Kugel.
Im Bezug zu einer anderen Ladung ausserhalb der Kugel haben die Ladungen, je nach Lage auf der Kugel, aber natürlich unterschiedliche Abstände. |
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Inevitable
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166
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| Verfasst am: 18 Jul 2009 - 22:58:52 Titel: |
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Danke. Okay. Gut, jetzt müsste es klar sein.
Dann plagen mich aber noch 2 Fragen:
a) Wie kann es sein, wenn ich aus dem Integral von der Kraft F mit der Untersumme r1 und der Obersumme r2.....
W=S (steht für Integral, Obersumme r2, Untersumme r1) F(r) dr=
Qq/(4*pi*epsilon)*((1/r1)*(1/r2))
Sie sind irgendwie das Integralzeichen losgeworden mit der Klammer. Aber welche Mathematik steckt dahinter!?
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Basti988
Senior Member
Anmeldungsdatum: 11.04.2007
Beiträge: 860
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| Verfasst am: 24 Jul 2009 - 17:49:55 Titel: |
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| Zitat: |
| Sie sind irgendwie das Integralzeichen losgeworden mit der Klammer. Aber welche Mathematik steckt dahinter!? |
Haupsatz der Integralrechnung.
http://de.wikipedia.org/wiki/Hauptsatz_der_Differential-_und_Integralrechnung
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Wenn man zwei Stunden lang mit einem Mädchen zusammensitzt, meint man, es wäre eine Minute. Sitzt man jedoch eine Minute auf einem heißen Ofen, meint man, es wären zwei Stunden. Das ist Relativität.
Albert Einstein |
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Inevitable
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166
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| Verfasst am: 24 Jul 2009 - 18:38:08 Titel: |
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Ah... stimmt. jetzt erinnere ich mich wieder.
Danke, Basti!
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