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Frage zu lineare Abhängigkeit von Komplexen Vektoren
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Notenfurzer
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 16:26:40    Titel: Frage zu lineare Abhängigkeit von Komplexen Vektoren

Hallo,
ich versuche mich gerade eben in der Bestimmung von l.a. oder l.u. von Vektoren und das funktioniert an für sich auch schon, aber ich weiß nicht genau, wie ich das genau bei Komplexen Zahlen, sprich mit i machen soll.

Ich habe fologendes Problem so gelöst

u,v element C^3

T = {u,v} mit u = (1+i , 0 , i) und v = (3-i , 0 , 2+i)

1+i _ 3-i ==> 1+i _ 3-i
0 _ _ 0 _==> 0+0 _ 0
0+i _ 2+i ==> 0+0 _ (3-i)/(1+i)-(2+i)/i



wenn ich nun (3-i)/(1+i)-(2+i)/i auflöse durch erweitern, dann bekomme ich (2-4i+4i-2)/2 = 0
Folgt dann daraus, dass meine Vektoren l.a. sind?!
PS: Lasst euch bitte nicht durch die Unterlinien "_" oder 0+0 beirren, die hab ich nur eingefügt, weil ich nicht weiß, wie man mehrere Leerstellen hier einfügen kann.

Wäre euch dankbar mir da zu helfen. Am besten wäre natürlich ne einfache Bestätigung.
Schon mal Danke!
Peter
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 17:01:50    Titel:

Hi Notenfurzer,

ich kann mich zwar verrechnet haben, aber ich denke u und v sind l.u.
Ich verstehe gar nicht, was du da rechnest, aber wenn du wie
im reellen ein lin Gl. System aufstellst sieht man die lin. Unabhängigkeit.

(Wie gesagt, sowas ist doof zu rechnen, gut möglich dass ich mich vertan habe)

Jockel
Notenfurzer
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 10:56:20    Titel:

Dankeschön für die Antwort Jockel!
Ich habe ein Lineares Gleichungssystem aufgestellt und dann wird bei mir aber die letzte "Koordinate" i/(1+i) - (2+i)/(3-i) und diesen Ausdruck kann man - durch Erweitern des ersten Summanden mit (1-i) und des zweiten Summanden mit (3+i) - auf (i+1)/2 - (i+1)/2 = 0 bringen und dadurch würde der doch rausfallen und wäre la.

Nach der Aufgabenstellung sollten diese Vektoren allerdings l.u. sein; aber ich kann einfach den Fehler nicht finden!!!
Notenurzer
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 11:32:05    Titel: Lösung

Hallo, die waren doch l.a. also habe ich mich doch nicht verrechnet.
Smile
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