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Für Mathefans!-Flächenberchnung etc.
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Gast







BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 18:27:22    Titel: Für Mathefans!-Flächenberchnung etc.

Hallo! Ich habe in zwei Tagen Matura und wende mich an euch! Bitte helft mir weil ich in diesem Bereich noch ein paar Schwächen habe! Danke!
Ist es möglich eine Lösung mit genauen Rechenschritten zu erhalten! Danke im Voraus! Bin schon sehr nervös. Hier ist das Beispiel: Rolling Eyes
"3.) Die Funktion f(x) = x2 + 1 wird von der Geraden g im Punkt P (1/y) im rechten Winkel geschnitten.

a.) Bestimme den Inhalt jener Fläche, die von f, g u7nd den Koordinatenachsen eingeschlossen wird.
b.) Berechne das Volumen jenes Rotationskörpers, der durch Drehung des obigen Flächenstücks um die y-Achse entsteht!"
________________DANKE_______________________!!!!!!!!!!!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 19:15:24    Titel:

kann mir jemand helfen? Bitte Heute ist der vorletzte Tag und ich komme nicht auf die Lösung!
Crying or Very sad
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
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BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 21:02:18    Titel:

Hallo also ich versuche dir bei dieser Aufgabe so gut wie möglich zu helfen.
Also du hast du Funktion f(x) = 2x+1 und weißt das sie eine gerade g(x) im Punkt (1/y) schneidet. Jetzt musst du dir den Punkt berechnen:
f(1)=3 --> P(1/3)
So um jetzt die Fläche zu berechnen, würde ich dir empfehlen die zwei Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem reinzuzeichnen, das hilft dir.
Wenn du das gemacht hast, kannst du eigenlich die Zahlenwerte ablesen. Du weißt A = (g*h)/2 --> (7,5cm*3cm)/2= 11,25cm²
dann gibt es noch eine Fläche: A = (1*2,5)/2 = 1,25cm²
Und die anderen Flächen gehen ins unendliche (die sind natürlich nicht mehr eingeschlossen)
Um das Volumen des Rotationskörpers zu berechnen, musst du das Dreieck dir in 3-D vorstellen. Wenn du jetzt das große Dreieck in der mitte (bei h = 3cm) teilst, solltest du bemerken, dann du dann 2 kegel hast.
Das Volumen eines Kegels ist: V = 1/3 * r * r * pi * h, und da du zwei Kegel hast musst du rechnen: V = 1/3 * r * r* pi *h + 1/3 * r *r *pi *h
= 1/3 * (1,5cm)² * 3,14 * 3cm + 1/3 * (6cm)² * 3,14 *3cm = 120,105cm³ und das andere Volumen berechnest du dir genauso, ich hoffe ich konnte dir helfen, und hoffe natürlich das das Ergebnis richtig ist

gruß Andy
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 22:44:25    Titel:

Habe vergessen, dass du die andere Funktion berechnen musst, du weißt den Punkt P(1/3), die Steigung m von der f(x) = 2x, bei g(x) = -0,5
y = mx +t

3 = -0,5*1 + t
t = 3,5

g(x)= -0,5*x+3,5
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 10:18:17    Titel:

Danke Matheboy! Könntest du mir vielleicht die Ergebnisse verraten bzw. hier dokumentieren! Echt cool von dir!
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 13:34:57    Titel:

was ist das?
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 16:09:01    Titel:

Question
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 20:31:51    Titel:

Ich habe dir doch oben die Ergebnisse hingeschrieben oder?
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