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Wahrscheinlichkeit-Hardcore
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Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 10:22:15    Titel: Wahrscheinlichkeit-Hardcore

Hallo Leute! Habe mitbekommen, dass es hier super Matheasse gibt! Könnt ihr mir helfen! Ich komme hier einfach auf keine Lösung! Ist ein Maturabeispiel !

Aus Erfahrung weiß man, dass 1,5% aller auf einer Linie gefertigten Reifen nicht erste Qualität sind. An einen Großabnehmer werden diese Reifen in 1000 Stückeinheiten zum Vertrieb mit folgender Vereinbarung weitergeliefert:

Der Abnehmer übernimmt die Kosten für die Qualitätsprüfung (0,10€ pro gelieferter Reifen).
Falls in einer Stichprobe von 50 Reifen höchstens 2 Reifen zweite Wahl sind, wird für diese Reifeneinheit pro Reifen 46.70€ bezahlt, sonst nur 37,36€.

Berechne den effektiv zu kalkulierenden Preis pro Reifen und erkläre, ob die Vereinbarung für den Abnehmer günstig ist! (Rechne mit einer geeigneten Verteilung!)

c.)Die Lebensdauer einer Reifensorte ist erfahrungsgemäß N (μ = 64000km; σ= 6000km) normalverteilt: Führe folgende Berechnungen durch:

*In welchem km-Bereich liegt die Lebensdauer eines Reifens mit 95% Wahrscheinlichkeit?
*Wie groß muss die mittlere Lebensdauer einer Reifenserie sein, damit bei vorgegebener Standardabweichung σ = 6000km höchstens 2% der Reifen eine Lebensdauer von weniger als 55000km haben?
DANKE!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 11:28:58    Titel:

kann mir niemand helfen? Bitte! Ich brauche das Beispiel heute noch! Crying or Very sad Bitte!
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 11:58:45    Titel:

Hallo Gast,

Zitat:
*In welchem km-Bereich liegt die Lebensdauer eines Reifens mit 95% Wahrscheinlichkeit?


Dazu musst du den Konfidenzbereich bestimmen.

Konfidenzbereich = {μ-σ*y(1-a/2) < μ < μ+σ*y(1-a/2)}
y(1-a/2) = Quantil der Normalverteilung mit a = Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%. Also y(1-a/2) = y(0,975) = 1,96.


Konfidenzbereich { μ - 11760 < μ < µ + 11760 }

Gruß
Dirk
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 12:13:13    Titel:

Hallo,

mal zur ersten frage:
Zitat:
Berechne den effektiv zu kalkulierenden Preis pro Reifen und erkläre, ob die Vereinbarung für den Abnehmer günstig ist!


P(X=46.70)=(50über2)*0,015²*0,985^48+50*0,015*0,985^49+0,985^50=0,6030

P(X=37.36)=1-0,603=0,3969

E(X)=46,7*0,603+37,36*0,3969=42,98 Euro

Effektive Kosten=42,98 Euro + 0,1 Euro=43,08 Euro
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 13:36:06    Titel:

Cool Idea Question
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 16:10:54    Titel:

habe hier keinen schimmer! vielleicht hilft dir wer anders!
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 18:47:11    Titel: Re: Wahrscheinlichkeit-Hardcore

Anonymous hat folgendes geschrieben:
*Wie groß muss die mittlere Lebensdauer einer Reifenserie sein, damit bei vorgegebener Standardabweichung σ = 6000km höchstens 2% der Reifen eine Lebensdauer von weniger als 55000km haben?
DANKE!!!

Irrtumswahrscheinlichkeit a = 2%
y(1-a) = y(0,98) = 2,054 einseitige Verteilung. Man sucht den unteren Wert.

Mittelere Lebensdauer = untere Schranke + σ*y(0,98)

= 55000km + 2,054*6000km = 67324 km


Gruß
Dirk
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 21:06:41    Titel:

wie erhalte ich 2.054?In der Wertetabelle vielleicht?
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 21:09:00    Titel:

ich weiß schon! (2,05+2,06)/2
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 21:11:08    Titel:

Richtig und zwar für 98% einseitige Fragestellung.

Tabelle gibt es unter anderen hier
http://barolo.ipc.uni-tuebingen.de/pharma/2/2.2/standard_verteil.html

Die Tabelle direkt:
http://barolo.ipc.uni-tuebingen.de/pharma/tabellen/frames/normalverteilung.html

Gruß
Dirk
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