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Vektoren (im bergwerk verschütet)
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Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 15:37:44    Titel: Vektoren (im bergwerk verschütet)

hi hab ne aufgabe bekommen aber weiss nicht wie ich anfangen soll


Aufgabe: im bergwerk kam es zum wassereinbruch. das wasser steht bei -90m. die bergleute haben sich in eine höhle retten können. der höhleneingan ist bei (120/315/-80). ein stollen verläuft vom höhleneingan in richtung: (richtungsvektor) (-25/-36/-12)

die rettungsbohrung soll nihct in die höhle.... (bla bla bla).. es soll veruscht werden, mit einer senkrechten bohrung von der erdoberfläche (1,2 ebene) den stollen vor dem wasser zu treffen.
finde den bereich auf der oberfläche, von dem aus die bohrungen den stollen zwischen dem wasser und dem höhleneingang treffen.


klar die geradengleichung (stollengeichung) lautet: x= (aufhängepunkt) (120/315/-80) +R *(richungsverktor) (-25/-36/-12)


wie soll ich nun aber scheinden???


rechnet das mal aus. aber bitte mit erklärung am kasus knakus (knack punkt) Wink
Orion
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 23:34:18    Titel:

Wenn die Bohrung wirklich senkrecht ist, dann verlaeuft sie auf der Oberflaeche genau entlang dem projizierten Stollen (sprich auf einer Geraden), d.h. alle z-Werte des Stollens sind Null (zeichne es Dir mal auf).

Also, potentielle Bohrpunkte sind (120 315)' + lambda * (-25 -36)'

Die Frage ist, wie gross lambda sein darf, damit die Bohrung nicht das Wasser erwischt. Dazu musst Du ausrechnen, wann der Stollen das Wasser trifft.

(120 315 -80)' + mu * (-25 -36 -12)' = (x y -90)'

-> mu = 5/6

Wenn Du das wieder einsetzt, bekommst Du auch den x und y-Wert raus.
Das ist das Ende der moeglichen Bohrstrecke (der Anfang ist direkt ueber dem Hoehleneingang).

Es muesste daher gelten 0< lambda < 5/6.

Hoffe, das hilft.

Gruss,
Nikolas
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