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Orthonormalisierung
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sentinal
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 16:07:26    Titel: Orthonormalisierung

moin leude
Es geht um die Aufgabe 2.62von Mackens Buch Aufgaben u. Lösungen zur Mathematik I

Für die, die das Buch nicht haben:
Es Sei V =Polynomraum vom Grade 2 mit dem inneren Produkt
<f,g>=0,5* integeral über -1 bis 1 f(t)*g(t) dt.
Man bestimme eine Orthomormalbasis von V

Die Lösung lautet:
Code:
Wir gehen aus von der Basis v1(t):=1, v2(t):=t, v3(t):=t² und wenden das Schmidt'sche Verfahren
das v1(t) beriets die Norm 1 besitzt, wählen wir w1(t):=1
w~2=v2(t)-<v2,w1>*w1(t)=t


had always my problems with polynoms

bisher habe ich alles verstanden aber folgende Schritte verstehe ich nich; obwohl ich weiß, dass man den orthogonal zur w1 enthaltenen Vektor w~2, auf Norm/Betrag =1 bringen möchte
Code:

und
<w~2,w~2>=1/3,
und wir wählen daher w2(t):=sqrt(t)*t
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 16:45:31    Titel:

Ich denke mal, das sollte w_2(t) = Sqrt(3)*t heißen, und nicht Sqrt(t)*t, was ja kein Polynom mehr wäre. Damit Frage geklärt? Wink
sentinal
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:40:37    Titel:

stimmt Very Happy Very Happy
gracias
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