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gradient
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kleenephysikerinberlin
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 19:34:09    Titel: gradient

wie lautet
-grad f(x,y,z), wenn f(x,y,z)=GM/r und r:=wurzel aus(x²+y²+z²)????
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 19:56:12    Titel:

Ist schon ein bischen her. Aber wenn ich micht recht erinnere ist
grad f(x,y,z) = ( df(x,y,z)/dx; df(x,y,z)/dy; df(x,y,z)/dz )

Also
( -GM x / (x²+y²+z²)^(3/2), -GM y / (x²+y²+z²)^(3/2), -GM z / (x²+y²+z²)^(3/2))

Gruß
Dirk
kleenephysikerinberlin
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 20:36:57    Titel:

danke, aber mir ist noch nicht klar wo du die variablen im zähler hernimmst?
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 20:50:01    Titel:

f(x,y,z) = GM / Wurzel(x²+y²+z²)

df(x,y,z) / dx = GM * (- 1/ 2Wurzel(x²+y²+z²) ^(3/2)) * 2x = - GM * x / Wurzel(x²+y²+z²) ^(3/2)

Gruß
Dirk
kleenephysikerinberlin
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 20:54:19    Titel:

alles klar hat mal wieder nen brett vorm kopf....
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