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Extrema Zylinder
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Bluhb
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 16:41:19    Titel: Extrema Zylinder

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Zuletzt bearbeitet von Bluhb am 23 Okt 2009 - 17:19:33, insgesamt einmal bearbeitet
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2959

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 16:59:41    Titel:

Zwei Veränderliche: d, h
Volumen aufschreiben V(d,h)
Fläche aufschreiben (d, h) = M! -> auflösen nach z.B. h
Einsetzen in V -> V(h) -> maximieren
Bluhb
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 17:42:43    Titel:

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Zuletzt bearbeitet von Bluhb am 23 Okt 2009 - 17:19:03, insgesamt einmal bearbeitet
sonnenglück
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Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 17:46:19    Titel:

Ich antworte einfach mal Very Happy

d und h stehen für zwei Variablen, kannst es auch x und y nennen.

Kennst du nciht dieses Schema mit Zielfunktion, Nebenbedingung und so ?

Und fürs maximieren bildeswt du die Funktion f´(x) und rechnest das dann wie bei einer "normalen" Funktion aus (also einfach die Werte berechnen, wo f´(x) = 0 )
Bluhb
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 18:08:14    Titel:

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Zuletzt bearbeitet von Bluhb am 23 Okt 2009 - 17:18:32, insgesamt einmal bearbeitet
sonnenglück
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Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 18:17:32    Titel:

Leider kann ich nciht so ganz nachvollziehen was du gemacht hast.
Ich verstehe das so. Es geht um einen offen Zylinder, dessen Volumen maximiert werden soll.
Also würde ich wählen:

Hauptbedingung: V(x)= pi r² h

Nebenbedingung : O= 2*pi rh + pir²

NB umstellen, wäre dann: -pi r² : 2pi r = h

jetzt NB in HB einsetzen: pi r² mal ( -pi r² : 2pi r) => ausrechnen

Rest wie gehabt....das Verhätnis würde ich est am Schluss aufstellen
Bluhb
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 18:34:17    Titel:

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Zuletzt bearbeitet von Bluhb am 23 Okt 2009 - 17:18:02, insgesamt einmal bearbeitet
sonnenglück
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Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 18:54:01    Titel:

Zitat:
jetzt NB in HB einsetzen: pi r² mal ( -pi r² : 2pi r) => ausrechnen
hast du das ausgerechnet?
Bluhb
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 18:56:59    Titel:

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Zuletzt bearbeitet von Bluhb am 23 Okt 2009 - 17:16:50, insgesamt einmal bearbeitet
sonnenglück
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Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2009 - 19:02:10    Titel:

JA, du sollst doch die NB in die HB einsetzen, damit du die ZB bekommst.
pi r² mal ( -pi r² : 2pi r) kann man doch noch vereinfachen... (ich würde es mir rausschrieben, dann sieht man es besser als hier Very Happy)
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