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Wurzel im Kopf berrechnen auf einfacher Basis
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Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 00:28:44    Titel: Wurzel im Kopf berrechnen auf einfacher Basis

Servus,..

ich habe ein großes Problem. Nach einem kleinen Unfall kann ich auf einmal nicht mehr Wurzeln im Kopf zerlegen. Dies ist schon einige Zeit her jedoch läßt mich das nicht mehr in Ruhe.

Ich habe bei beliebig großen Ganzzahlen die 2te Wurzel ziehen können. Im Kopf, und dass (soweit ich das noch weiß) durch addieren und subtrahieren mit bestimmten Zahlen.

Bsp. Mit der 2;5;8 habe ich addiert. Und den anderen außer 0 subtrahiert. Irgendsowas habe ich gemacht. Nur leider habe ich keine Ahnung mehr wie das geht. Und das macht mich total verrückt.

Kann mir da jemand evt. helfen oder mir erklären wie ich das gemacht habe?

lg, Phil

PS: Ich weiß nicht mehr, ob ich auch 13 oder 32 Wurzel ziehen konnte. Evt. ging das nur mit der 2ten Wurzel.. Rolling Eyes
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 12:48:51    Titel:

wozu gibts taschenrechner?
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 13:01:26    Titel:

Hast du es nur mit dem Radizieren so oder überhaupt Rechenprobleme nach dem Unfall?
Kannst du andere Operationen richtig machen?
z.B.
1443:37=
1247:29=

Rolling Eyes
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 17:45:03    Titel:

nee also Mathe etc geht schon. Es geht nur um die Erinnerung wie ich das gemacht habe.

Radizieren etc ist kein Problem. Auch wenn es nicht aus der Pistole raus kommt.

Aber mir fehlt das Verständnis. Die logischen schnellen Reihenfolgen um eine Wurzel im Kopf zu ziehen. Also das eine relativ leichte Sache gewesen. Es gab nicht viele Regeln die man beachten musste oder gar schwierige Rechnungen. Einfaches addieren und subtrahieren. So irgendwie hab ich das gemacht.

An den einen Gast da: Wozu gibt es Taschenrechner...
Mathematik ist wie ein Werkzeug. Wenn du weißt wo dein Werkzeug ist arbeitest du schneller anstatt erst mal nach zu suchen. Ein Taschenrechner muss nicht immer schneller sein. Das ist erwiesen!!

lg, Phil
KTU
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 18:02:49    Titel:

hi phil,
addieren und subtrahieren reicht nicht:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=129793&highlight=#129793

wahrscheinlich hast du das Heron Verfahren benutzt:

x_n+1=(x+a/x)/2

angenommen, du suchst sqrt(3) dann ist a=3
Pi*Daumen nimmst du 2 als startwert:

1. Ausführung des Algorithmus
x_n+1=(2+3/2)/2=7/4 = 1.75

Probe/Fehlerabschätzung = 1.75^2 = 3.0625

2. Ausführung des Algorithmus
x_n+1=(7/4+3/(7/4))/2=97/56

Probe/Fehlerabschätzung= (97/56)^2=9409/3136=3.000318878

also: 97/56 reicht für den Hausgebrauch als Wurzel drei.

Fehlerabschätzung im Newtonverfahren ist übrigens im allgemeinen sehr sehr schwierig. Aber an den Beispielen sieht man schon, dass das Heron Verfahren so schlehct nicht sein kann. Man muss vor allem den Startwert günstig wählen.
Grundsätzlich würde ich aber auch hier immer den Taschenrechner meinem Kopf vorziehen. Kann mir kaum vorstellen, dass hier ein Mensch im Kopf schneller sein kann. Bei diesen Weltrekorden nehmen die ja auch die 11. Wurzel oder so, da gibt's dann nen mathematische trick für. Hab da allerdings keine Ahung von!
KTU
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 18:07:39    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
nee also Mathe etc geht schon. Es geht nur um die Erinnerung wie ich das gemacht habe.

Radizieren etc ist kein Problem. Auch wenn es nicht aus der Pistole raus kommt.
lg, Phil


dann solltest du uns vielleicht mal ein beispiel vorrechnen
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 18:48:17    Titel:

@KTU

das Verfahren ist zu kompliziert bzw. bei größeren Zahlen kommt man doch sehr durcheinander. Und der Fehlerindex ist auch größer.

Ich hatte da eine ganz andere Methode gehabt.

Zum Radizieren. Weiß nicht was du meinst. Radizierst und hast einen gewissen Rest bei Komma Stellen den du dann miteinander kombinierst. Aber um so größer die Zahl umso schwieriger wirds.

Zum Thema Taschenrechner ist schneller.. Es gibt ein Deutsches GEnie der 30 Rechenschritte in der Sekunde macht und bis über 100 Stellen dir alles ausrechnet ohne dabei zu schwitzen oder zu stocken.

Aber zurück zur Wurzel. Das sind alles Verfahren von irgendwelchen Doktoren. Genauso was ich gestern gesehen habe. Zahlen anders herrum, also richtig rum zu lesen. Egal..

Es geht um die einfachheit der Wurzel. Es geht wirklich einfacher. Ich habs ja selber auch mit 12 Jahren gekonnt. Und ich bin kein Genie.

lg, Phil
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