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arctan bei einer Ableitung
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örebrotjej
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Anmeldungsdatum: 15.04.2007
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2009 - 16:43:20    Titel: arctan bei einer Ableitung

Hallo zusammen!

Ich zerbreche mir hier schon seit Ewigkeiten den Kopf über folgende Formel die ich ableiten soll:

arctan(x)*((Wurzel(x))/(1-Wurzel(x)))

Ich weiß, dass da raus kommt:

1/((2Wurzel(x))*(1-2*(Wurzel(x))+2x))

Leider kann ich kein Wurzelzeichen einfügen...

kann mir jemand erklären wie ich darauf komme? Ich habs mit der Produktregel versucht, aber bin kläglich gescheitert. Irgendwie verstehe ich nicht wie man arctan da weg bekommen kann bzw. wie man das ersetzt, schließlich habe ich ja keinen Punkt an dem ich das einfach "ablesen" kann... Das ist mir ein wenig zu abstrakt!

Vielen Dank!!!
FeynmanFan
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Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 653

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2009 - 17:06:57    Titel:

Hallo,

> Ich weiß, dass da raus kommt:
> 1/((2Wurzel(x))*(1-2*(Wurzel(x))+2x))

Meine Rechnung (und mein Derive zur Kontrolle) ergibt eine Ableitung f',die arctan enthält. Wie das entfallen könnte, ist mir nicht klar.

Übrigens ist es guter Stil, Funktionen und Ableitungen zu benennen, also
f(x)= arctan(x)*((Wurzel(x))/(1-Wurzel(x))) und
f'(x)= 1/((2Wurzel(x))*(1-2*(Wurzel(x))+2x))

MfG
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