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LGSwas mache ich wenn in jeder Zeile es mind. eine Null gibt
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> LGSwas mache ich wenn in jeder Zeile es mind. eine Null gibt
 
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nguyenvietcuong1990
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Anmeldungsdatum: 13.05.2009
Beiträge: 327

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 13:30:02    Titel: LGSwas mache ich wenn in jeder Zeile es mind. eine Null gibt

hallo Experten !
herzlichen Dank an euch für die Aufmerksamkeit
ich habe nun in linearer Algebra paar Probleme. wie soll ich mich orientieren, wenn ich einem LGS begegne, in dem in jeder Zeile sich mind. eine Null befindet ?
Ich bin heute 2x begegnet, es hat mich fast 20 min / pro gleichungssytem gekostet Sad könnte mir jemand seine Erfahrungen mitteilen, sodass man effektiver damit umgehen kann ?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 14:03:03    Titel:

Das löst Du genauso wie jedes andere Gleichungssystem: Du eliminierst der Reihe nach die Variablen durch die üblichen Verfahren (Additions-, Gleichsetzungs-, Einsetzungsverfahren).

Wenn da Nullen stehen, macht das keinen Unterschied. Bestenfalls freust Du dich, daß die eine oder andere Variable von vornherein gar nicht erst auftritt.

Gruß, mike
nguyenvietcuong1990
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Anmeldungsdatum: 13.05.2009
Beiträge: 327

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 15:25:12    Titel:

hallo MR. Kruse
was wär in dem Fall der Ansatz ?
x1 - x4 = 2 I
x2 - x3 = -3 II
-x1 - x3 +x4 = 0 III
-x2 + x4 = 1 IV

eliminiert man den x1 durch Addition von gleichung I und III ?
sonnenglück
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Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 18:28:40    Titel:

z.B.


x1 - x4 = 2 I
x2 - x3 = -3 II
-x1 - x3 +x4 = 0 III
-x2 + x4 = 1 IV


I+III

x1-x4 =2 => x1= 2
x2-x3=-3 => x2= -1
-x3 = 2 => x3=2
-x2+x4= 1 => x4 = 0
nguyenvietcuong1990
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Anmeldungsdatum: 13.05.2009
Beiträge: 327

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 19:34:22    Titel:

hallo, die richtige aufgabe lautet :
x1 + x4 = 2
x2 + x3 = -3
x4 - x1 = x3
x4 - x2 = 1

könntest du vllt noch dieses machen ?
x1 + x3 = 1
x2 - x3 = 0
x1 + x2 +x3 - x4 = 1
x2 - x4 = 0
ich bin heute morgen auf x1 = -3 , x2 = x3 = x4 = 4
aber jetzt weiß ich nicht mehr wie ich darauf gekommen bin weil ich mir das nicht aufgeschrieben habe.
sonnenglück
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Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 20:11:37    Titel:

x1 + x3 = 1
x2 - x3 = 0
x1 + x2 +x3 - x4 = 1
x2 - x4 = 0

II+III

I
x1+ 2x2 -x4 =1
III
IV /mal (-1)


ii+IV

x1+x3 =1
x1+ x2 =1
x1 + x2 +x3 = 1
x2 - x4 = 0


II - III

I => x1= 1
x3= 0
III x2= 0
IV => x4= 0


Very Happy vlt habe ich mich irgendwo verrechnet, bin schon ganz kirre von x1,2,3,4 Shocked Probe stimmt zumindest Very Happy
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 21:50:40    Titel:

.
hi sonnenglück
Zitat:
Probe stimmt zumindest Very Happy
ja ...
Probe stimmt aber auch, wenn du für x4 nicht nur 0 .. sondern eine ganz beliebige
reelle Konstante c wählst Wink ->
x4=c , x3=c , x2=c , x1=1-c
überlege, was das heisst, eh du dich wieder so verabschiedest:
Zitat:
bin schon ganz kirre

.
sonnenglück
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Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 21:56:58    Titel:

Zitat:
überlege, was das heisst, eh du dich wieder so verabschiedest:
Warum meckerst du eigentlich immer? Sad Wollte damit nur andeuten, dass es durchaus sein könnte, dass ich mich vertan habe und es wohl besser nochmal jmd nachrechnen sollte, damit nguyenvietcuong1990 kein falsches Ergebnis hat (vor allem, da ihres total anders war).
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 22:13:52    Titel:

.
hi sonnenglück
bist wirklich kirre?
also, ich habe nicht gemeckert, sondern dich gelobt, dass du
ein mögliches richtiges Resultat finden konntest:
x1= 1 , x3= 0 , x2= 0 , x4= 0 Very Happy
und jetzt kommst du daher und behauptest:
Zitat:
nguyenvietcuong1990 ... da ihres total anders war

mit
Zitat:
" ich bin heute morgen auf x1 = -3 , x2 = x3 = x4 = 4 gekommen"
hat sie doch genau so wie du ein passendes Beispiel gefunden.
zu dem was ich dir zum Nachdenken empfohlen habe:
Zitat:
x4=c , x3=c , x2=c , x1=1-c
mit einer ganz beliebigen Konstanten c Wink


ok?
sonnenglück
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Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2009 - 22:27:44    Titel:

Hm, aso. Ich kannte das nur, wenn 0=0 rauskommt, hab es wohl deshlab nciht erkannt (was du meintest) aber, das ist ja auch aus der 8ten Klasse, also schon lange her^^...
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