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kombinatorik
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eagle05
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Anmeldungsdatum: 30.05.2006
Beiträge: 2481
Wohnort: Essen [NRW]

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2009 - 14:13:47    Titel: kombinatorik

hallo freunde
ich habe hier eine frage.
Ich habe 6 Kugel( durchnummeriert von 1-6) in einem Topf, aus dem ich 3 ziehe.Ich kann rechnerisch zeigen, wieviele Möglichkeiten es gibt. Ich habe das Problem etwas erweitert und folgende Frage gestellt:
Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 gerade und eine ungerade zahl. Ich habe versucht eine allgemeine Gleichung zu finden, allerdings habe ich das nicht geschafft. Könnt ihr mir vielleicht da weiterhelfen??

Mfg
eagle
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2009 - 16:01:51    Titel:

Hallo eagle,

Du kannst die 20 Möglichkeiten, irgendwelche drei Kugeln zu ziehen, alle aufschreiben und auszählen, wieviele davon Deiner Zusatzbedingung genügen.

Du kannst aber auch rechnen: Du mußt dazu genau zwei von den drei geraden Kugeln ziehen und genau eine der drei ungeraden. Das kannst Du so betrachten, als wenn es zwei Töpfe gäbe, einen mit den geraden und einen mit den ungeraden Kugeln. Dann kannst Du die Auswahl aus jedem der Töpfe genauso betrachten wie beim 6-aus-3-Problem.

Gruß, mike
astrospezi
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Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2009 - 16:36:26    Titel:

Hallo

Ich wollte nochmal alle Möglichkeiten hinschreiben,obwohl M_Hammer_Kruse
das wesentliche schon geschrieben hat.
Alle Möglichkeiten (6 über 3)=20
3g;0u =(3 über 3)*(3 über 0)=1 ; 2g;1u =(3 über 2)*(3 über 1)=9
1g;2u =(3 über 1)*(3 über 2)=9 ; 0g;3u =(3 über 0)*(3 über 3)=1
Gesamt kommt man auf 20.
Wichtig ist hier,daß die Reihenfolge des Ziehens keine Rolle spielt;auch werden
gezogene Kugeln nicht mehr zurückgelegt.
eagle05
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Anmeldungsdatum: 30.05.2006
Beiträge: 2481
Wohnort: Essen [NRW]

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2009 - 17:09:51    Titel:

@ beide
danke für eure Hilfe
Mir ging es darum das Problem zu verallgemeinern, also mit n-Kugeln. Habe bei wikipedia was finden können, unter den punkt hypergeometrische verteilung Wink
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