Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

kombinatorik II
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> kombinatorik II
 
Autor Nachricht
eagle05
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.05.2006
Beiträge: 2481
Wohnort: Essen [NRW]

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2009 - 10:21:35    Titel: kombinatorik II

hallo freunde
ich brauche wieder eure Hilfe Wink
Ich habe meine liebe mühe und not mit der kombinatorik und versuche mir es selber anzueignen, da es mir eventuell später mal helfen könnte
Ich habe hier folgende Aufgabe wo ihc leider nicht weiter weiß
Man hat 5 Kugeln, durchnummeriert und 2 personen. Beide erhalten 2 Kugeln, diese sollen sich unterscheiden. Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt. Klar man kann das leicht für 5 Kugeln zeigen. Es sind 12. Aber wie kann ich das rechnerisch zeigen, denn spätestens bei 30 Kugeln und 10 personen hört es mit der skizze auf

Mfg
eagle
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2009 - 10:40:29    Titel:

Hallo eagle,

Deine Fragestellung ist unklar. Wenn die Kugeln numeriert sind, dann sind sie doch automatisch unterscheidbar. Wenn jede Person zwei Kugeln bekommt, dann sind das natürlich unterschiedliche.

Aber dafür gibt es nicht 12 Möglichkeiten, sondern 30. (10 Möglichkteien, 2 Kugeln für die erste Person auszuwählen und dann drei Möglichkeiten, der zweiten Person auch noch zwei Kugeln von den verbliebenen dreien zu geben.)

Was ist gemeint?

Gruß, mike
eagle05
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.05.2006
Beiträge: 2481
Wohnort: Essen [NRW]

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2009 - 10:46:52    Titel:

hallo
du hast 5 kugeln (durchnummeriert) und 2 personen
Jede der Personen erhält 2 Kugeln, die sich unterscheiden müssen. Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt
Bsp
Frank: erhält (1;2)
Susi: (3;4) (3;5) (4;5)
das mein ich. Ist das jetzt klar??

Edit ich habe hier noch eine 2 aufgabe und würde gerne wissen ob das richtig ist
Es findet ein Kartenspiel bei Herrn Krause statt
Das Spiel wird mit 32 Karten gespielt. Jeder der 3 Spieler erhält 10 karten
a) Wieviele verschiedene Blätter, dh KOmbinationen gibt es
Meine Lösung 32!/(10!*22!)
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Krause 2 Könige erhält
Meine Lösung 28!/(8!*20!)
c) Wenn Herr Krause genau 2 Buben hat, wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass die beiden anderen Buben verteilt isnd, dh dass jeder der beiden anderen Spieler genau einen Buben hat??
Meine Lösung: Für Spieler B: 20!/(9!*11!) Für Spieler C 10!/9!


Zuletzt bearbeitet von eagle05 am 04 Sep 2009 - 11:07:08, insgesamt einmal bearbeitet
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2009 - 11:03:07    Titel:

Also:

Frank: erhält (1;2), Susi: erhält (3;4) ist eine Möglichkeit, Frank: erhält (1;2), Susi: erhält (3;5) eine andere?

Dann hast Du 30 Möglichkeiten, wie ich oben geschrieben habe, und nicht 12.

Denn Frank hat 10 Möglichkeiten für seine 2 Kugeln. Und egal welche er nimmt, hat Susi noch drei Möglichkeiten (im obigen Beispiel: (3;4), (3;5) und (4;5). Macht 10*3=30.

Gruß, mike
eagle05
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.05.2006
Beiträge: 2481
Wohnort: Essen [NRW]

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2009 - 11:10:54    Titel:

hey kruse,
danke erstmal für deine mühe. Aber was mach ich wenn ich z.B 20 Kugeln habe (durchnummeriert) und 4 Personen, von denen jeder 3 unterschiedliche Kugeln erhält
Da kann ich ja nicht mit skizzen lösen
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2009 - 11:17:45    Titel:

Nein, das kannst Du errechnen:

Der erste erhält 3 von 20 Kugeln: 1140 Möglichkeiten.
Der zweite 3 von den übrigen 17: 680 Möglichkeiten
Der dritte 3 von 14: 364 Möglichkeiten
Der vierte 3 von 11: 165 Möglichkeiten

Insgesamt: 1140*680*364*165=ganz schön viel ...

Um so was zu errechnen verwendet Du Binomialkoeffizienten, in diesem Fall ist das Endergebnis:

(20 über 3)*(17 über 3)*(14 über 3)*(11 über 3) = 20!/(3!*3!*3!*3!*8!)

Gruß, mike
eagle05
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.05.2006
Beiträge: 2481
Wohnort: Essen [NRW]

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2009 - 11:35:54    Titel:

wow vielen dank mein freund Wink
Ich hab dir ne pm geschickt
Jizzer
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.09.2009
Beiträge: 590

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2009 - 23:08:27    Titel:

eagle05 hat folgendes geschrieben:

Edit ich habe hier noch eine 2 aufgabe und würde gerne wissen ob das richtig ist
Es findet ein Kartenspiel bei Herrn Krause statt
Das Spiel wird mit 32 Karten gespielt. Jeder der 3 Spieler erhält 10 karten
a) Wieviele verschiedene Blätter, dh KOmbinationen gibt es (betrachtet man einen Spieler)
Meine Lösung 32!/(10!*22!) Jo
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Krause 2 Könige erhält
Meine Lösung 28!/(8!*20!) (das sind Möglichkeiten! Nach Laplace ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit = günstige Fälle/gesamt Anzahl aller Mglkt.)
Dschangali
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 11.06.2008
Beiträge: 8
Wohnort: Leipzig

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2009 - 15:45:51    Titel: Antwort an eagle05 zum Thema Skatspiel

Ich bin auch nur ein Suchender, deshalb nehme ich jede Berichtigung gern an.
zu a) 32! etc ist mir verdächtig, da bei Permutationen die Reihenfolge wichtig ist, aber dem Skatspieler interessiert nicht, ob er die z.B. Grün-10 an dritter oder sechster Stelle erhalten hat.
Ich meine, es gilt das Verfahren wie mit den 12 Postern, die jeweils zu viert auf drei Schüler verteilt werden sollen, d.h.

Skatspielmöglichkeiten: (32 über 10)*(22 über zehn)*(12 über 10)* (2 über 2) = 2, 75 * 10 ^15

zu b)Wieder die mir verdächtigen Permutationen. Mein Vorschlag:
(4 über 2)*(28 über 8)/ (32 über 10 ) = 0,289 Wahrscheinlichkeit.
Erklärung: 4 über 2 sind zwei von den vier Königen, 28 über 8 sind die restlichen 8 Karten, die Herr Krause bekommt. 32 über 10 sind alle Möglichkeiten der Kartenmischung für Herrn Krause. Wenn Herr Krause durch Aufnahme des Skates einen weiteren König erhält, würde ein anderer Fall vorliegen.
M45T4
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2009 - 16:47:45    Titel: Re: Antwort an eagle05 zum Thema Skatspiel

Dschangali hat folgendes geschrieben:

zu a) 32! etc ist mir verdächtig,


wenn du genau liest, wirst du sehen, dass dort 32!/(10!*22!) = 32 über 10 steht, also nix mit reihenfolge..

mfG
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> kombinatorik II
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum