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Differentalrechnung - Mehrere Fragen
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lifeuncut
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Anmeldungsdatum: 03.03.2008
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2009 - 20:59:18    Titel: Differentalrechnung - Mehrere Fragen

Hallo,
ich habe mehrere Fragen zur Differentialrechnung.
Also:

Ich nehme mal diese Aufgabe:
y=-x³+12x
Hier wäre die 3. Ableitung ja f´´´(x)=-6
Um nun den Wendepunkt zu bestimmen muss ja die 2. Ableitung 0 werden und die 3. Ableitung darf nicht 0 werden. Dazu muss ich doch die 2. und die 3. Ableitung nach 0 auflösen, oder? Bei der 3. Ableitung wäre das doch aber nicht möglich, oder? Weil: -6=0 ist. Wäre das dann dennoch ein Wendepunkt??

Dann das Minimum und das Maxium.
Hier muss ich doch meine heraus bekommenen Extrempunkte in die´´ 2. Ableitung einfügen. Bei meiner Aufgabe von oben, wäre das dann:
f´´(2)= -12 < 0 also Maximum
und
f´´(-2)=12 > 0 also Minimum
Würde das bedeuten, dass z.B. auf der x Achse an der Stelle 2 und auf der y-Achse an der Stelle -12 mein Maximum wäre? Das wäre ja eher ein Minimum... ~ verwirrt mich

Dann noch eine Frage zu dieser Aufgabe:
y= x³ -3x+2

Wie errechne ich hier die Nullstellen?
y=x(x²-3+2/x) also x1= 0
und dann am besten Polynomdivision?
Bin ein bisschen raus, nach den Sommerferien /8D

Trotzdem, schonmal Danke vorab für die Hilfe
lifeuncut
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Anmeldungsdatum: 03.03.2008
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2009 - 21:23:49    Titel:

Kann mir jemand helfen?
Smile
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2009 - 21:32:21    Titel:

Zitat:
Wäre das dann dennoch ein Wendepunkt??


wenn du die dritte gar nicht 0 setzen kannst, hast du automatisch einen WEP.


Zitat:
Würde das bedeuten, dass z.B. auf der x Achse an der Stelle 2 und auf der y-Achse an der Stelle -12 mein Maximum wäre? Das wäre ja eher ein Minimum... ~ verwirrt mich


Question
das bedeutet, dass du an den x-Stellen -2 und 2 ein Extremum hast, um die y-K. auszurechnen, musst du die beiden x Werte in f(x) einsetzen.


Zitat:
y=x(x²-3+2/x) also x1= 0


Shocked

setz mal 0 ein, und schau was rauskommt ... Wink

bei Funktionen 3. Grades hilft nur, entweder eine Nullstelle raten und dann Polynomdiv. oder Annäherung numerisch (Newton/...) oder Cardano (umständlich...).

Very Happy
lifeuncut
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Anmeldungsdatum: 03.03.2008
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2009 - 21:49:14    Titel:

errät man so Nullstellen? Also f(x) 0 setzen? *bin ein kleiner Matheschorsch /=)
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