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Eingeschlossene Fläche und Integral
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Frau Mayer
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 14:38:00    Titel: Eingeschlossene Fläche und Integral

Hi kann mir jemand helfen hab nen kleines Problem muss eine Aufgabe erfinden in der sich zwei beliebigfe kurven schneiden und sich ein Flächeninhalt ergibt der genau 10,4 ist.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 00:00:08    Titel:

Du kannst zum Beispiel eine Normalparabel und eine waagrechte Gerade nehmen.


f(x)=x²
g(x)=b

Die von der Geraden und von der Parabel eingeschlossene Fläche berechnet sich dann wie folgt (mit b = a²):

F=2*(a*a² - ∫x²dx von 0 bis a) = 10,4 =>

a³ - ∫x²dx von 0 bis a = 5,2 =>
a³- (1/3)*a³ = (2/3)*a³ = 5,2 => a³ = 5,2*(3/2) =7.8 =>
a= 1,983 und somit b = a² = 3.933

Somit lauten die beiden Kurven

f(x)=x²
g(x)=3.933



Gruß
Andromeda
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