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Poissonsche Summenformel
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Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 14:01:08    Titel: Poissonsche Summenformel

Hallo,
Ich habe hier folgende kleine Aufgaben. Mathematisch sind sie mit etwas Aufwand zu lösen. Allerdings gibt es eine einfachere, zwar etwas "schmutzigere", Physikervariante. Leider komm ich nicht darauf.
Ein herzliches Dankeschön schon mal im Voraus.

Zeigen Sie folgendes:
1.
Summe(delta(x-v),v=-unendl.,unendl.)=Summe(exp{+-2*pi*i*l*x},l=-unendl., unendl.)

2.
Summe(f(v),v=n,N)=Summe(Integral(f(v)exp{-+2*pi*i*l*v},n,N,dv)+1/2[f(n)+f(N)],l=-unendl., unendl.)

3.
Summe(1/(alpha²+l²),l=-unendl.,unendl.)=pi/alpha *coth(pi*alpha)

wobei bei allen Aufgaben v=nü ist.
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 14:04:22    Titel:

Wende die Possonsche Summenformel auf
Summe(exp{-2 pi alpha nü},nü=0,unendl.) für (alpha > 0) an.
Fragenmeister
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 09:28:44    Titel:

Wie ist das jetzt gemeint, kapiere ich grad nicht wirklich!
Hilfe
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 16:16:02    Titel:

Kann mir irgendjemand helfen, ich blicke es auf keinem auge...
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