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Flächenberechnung mit H i l f e des bestimmten Integrals
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Carol
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:16:23    Titel: Flächenberechnung mit H i l f e des bestimmten Integrals

Geg.: f(x)
Ges.: Fläche zw. f(x) und der x-Achse zw. den Grenzen a und b

1. f(x) = x²+x+1 a=2 b=3
2. f(x) = 2x+1/x² a=1 b=4
3. f(x) = x²+4x a=-4 b=-2
4. f(x) = 4x-x² a=1 b=3

Kann mir jemand helfen? Haben das thema letzte Woche angefangen aber ich war auf einem Austausch und habe nix mitbekommen, deswegen versteh ich das jetzt noch nicht! Aber Hausaufgaben werden meistens eingesammelt also brauch ich Hilfe Sad bitte!!!!!!!

(komischer titel, aber das Wort hilfe darf ja nicht verwendet werden)
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:20:23    Titel:

Hi Carol,

berechne zunächst mal die Stammfunktionen.

Meld dich, wenn du fertig bist.

Jockel
Carol
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:29:26    Titel:

1. F(x) 1/3x³+1/2x²+x
2. F(x) x²+x-²
3. F(x) 1/3x³+x hoch4
4. F(x) x hoch 4 - 1/3x³

und nun? was muss ich jewelis bei x einsetzen?
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:37:22    Titel:

Mmmhh,

ausser der ersten sind die leider falsch.
Rechne nochmal nach!

Ist bei 2) eigentlich 2x+1/x² oder (2x+1)/x² gemeint?

Da die erste richtig ist, können wir da ja schonmal weiter machen.
Du rechnest einfach F(b) - F(a) (also einmal x durch den Wert von b
ersetzen - x durch den Wert von a ersetzt).

Jockel
Carol
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:45:44    Titel:

2. F(x) x²+x hoch-1
3. F(x) 1/3x³+x 2x²
4. F(x) 2x² - 1/3x³

So?
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:46:57    Titel:

Bei 2.) ist die erste Variante gemeint
Carol
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:57:05    Titel:

9,83 ?
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 15:59:59    Titel:

F'(x) muss doch wieder f(x) ergeben.
Bei so Polynomen ist das einfach, da immer gilt (x^(n+1))/(n+1) ' = x^n.

Also

2x+1/x² = 2x + x^-2, also F(x) = x^2 - (x^-1)

x²+4x, also F(x) = (x^3)/3 + 2(x^2)

Jetzt du nochmal die vierte!
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 16:07:47    Titel:

also ich hab grad gesehen dass ich bei der 3.) hinter dem + ein x vergessen hab wegzumachen aber ansonsten hab ich das doch so!!!! Und was genau ist an der 4. falsch??
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Mai 2005 - 16:41:25    Titel:

Du musst 'mal' immer mitschreiben, also z.B. 2*x für 2x
und hoch ist '^', also z.B. x^2 für x hoch 2

Also 2*x+1/x^2 oder 2*x + x^(-2) eingeben.

Sei mir nicht böse, aber ich hab jetzt keine Lust mehr zu rechnen.
Vielleicht kann das Ergebnis ja jemand anders kontrollieren.

Jockel
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