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Nullstellen erkennen
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NTC
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Anmeldungsdatum: 20.10.2007
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 10 Sep 2009 - 12:55:05    Titel: Nullstellen erkennen

Hallo,

Könnte mir jemand verraten, warum die folgende Funktion nur genau eine reelle Nullstelle besitzt?

f(x) = -x³ - x² + 5x - 5

Viele Grüße
cyrix42
Valued Contributor
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Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 10 Sep 2009 - 13:02:22    Titel:

Ja.

Cyrix
vagnerlove
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Newbie


Anmeldungsdatum: 02.05.2007
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 10 Sep 2009 - 13:48:02    Titel:

Diese stetige Funktion hat genau zwei lokale Extrema, beide liegen unterhalb der x-achse. Zusammen mit GV heißt das: höchstens eine Nullstelle.
Aus dem Zwischenwertsatz folgt: mind. 1 Nullstelle.

Damit genau eine.
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