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Wurzelziehen - Negativ oder Positiv
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wurzelziehen - Negativ oder Positiv
 
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Nolsi
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Anmeldungsdatum: 21.02.2009
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2009 - 10:32:27    Titel: Wurzelziehen - Negativ oder Positiv

Hallo!
Ich mache zur Zeit einen Einführungskurs für das Mathe-Studium und habe ein Problem mit dem Radizieren!

In der Schule haben wir gelernt, dass z.B. die Wurzel aus 4 --> 2,-2 ist!
Ich habe sogar Punkte abgezogen bekommen weil ich die -2 mal vergessen hatte Wink

Jedenfals wurden vor 2 Tagen die Wurzeln (im Einfühungskus) eingeführt und dort hatte ich das Problem, dass ich nie wusste, wann ich jetzt als Lösung 2 und wann 2,-2 erhalte.

Laut Definition ist die Wurzel die POSITIVE Zahl, welche potenziert wieder den Radikant ergibt. (bitte berichtigen, wenn falsch Wink )
Laut dieser Definiton müsste dann doch lediglich die Lösung 2 gelten oder? (beim Beispiel: Wurzel (4))

Meine Frage wäre jetzt wann ich eine POSITIVE Lösung 2 und wann 2,-2 als Ergebnis erhalte! (oder ob -2 überhaupt eine Lösung darstellt)

Vielen Danks schonmal
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2009 - 10:40:01    Titel:

In der Regel wird das Radizieren als Funktion des Typs [0, ∞[ → [0, ∞[ verstanden; heißt: Input und Output sind nichtnegative reelle Zahlen. Die Gleichung x² = 4 hat zwei Lösungen und zwar wurzel(4) und -wurzel(4). Der Wert von wurzel(4) ist 2 und nichts anderes.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2009 - 10:43:21    Titel:

Im folgenden sei x >= 0.


sqrt(x) bezeichnet diejenige nichtnegative Zahl, welche quadriert x ergibt.


Willst du jedoch die Lösungsmenge der Gleichung y² = x berechnen, so ist in dieser sowohl sqrt(x), als auch -sqrt(x) enthalten.
mincer
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 487
Wohnort: SYLT!!!

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2009 - 10:45:04    Titel:

Ich glaube, ich bin auch in deinem Kurs (Berlin?), guck mal auf der Seite des Onlinekurses, da ist es auch so erklärt, wie Annihilator es darstellt, Wurzel(a) ist per Definition die nicht negative Zahl, die mit sich selbst multipliziert a ergibt. Hingegen hat Wurzel(a) in einer Gleichung zwei Lösungen.
Gruß
Nolsi
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Anmeldungsdatum: 21.02.2009
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2009 - 11:15:16    Titel:

Jo bin auch an der TU Wink

Ah ok, ich habe nur die Übungen gemacht da hab ich das wohl überlesen Wink

Danke trotzdem alles klar!
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