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Zwei Motoren ...
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Maccron
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Anmeldungsdatum: 04.03.2008
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2009 - 15:41:07    Titel:

Naja ich habe die Aufgaben alle zusammen mit Kommilitonen durchgearbeitet. Bei manchen Aufgaben hat man dann wen gefragt, wenn man nicht weiter wusste. Das ist jetzt nur wiederholung um zu gucken, ob mans wirklich verstanden hat.

Nun gut, jetzt zur Aufgabe:
-Zwei Motoren nehmen zusammen eine Wirkleistung Pges = 2,5kW auf und haben einen Leistungsfaktor cosPHIges = 0,78. Der Leistungsfaktor des 1. Motors beträgt cosPHI1 = 0,75 und der Leistungsfaktor des 2. Motors beträgt cosPHI2 = 0,84.
Welche Wirkleistungen P1 und P2 nehmen die Motoren einzeln auf?


Hier gibs diesmal keinen Lösungsweg. Mein Ansatz war:

Sges² = Pges²+Qges²

Pges = P1 + P2
P2 = Pges - P1
Qges = Q1+ Q2
Q1 = P1 * tanPHI1
Q2 = P2 * tanPHI2

so das alles in die obere Gleichung eingesetzt und versucht umzustellen.
Herauskam eine Gleichung die übern ganzen Zettel geht.

Deswegen die Frage. Gehts auch einfacher??
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2009 - 19:48:13    Titel:

Den Pythagoras brauchst Du hier nicht. Die komplexe Scheinleistung ist doch

Sges(komplex) = Pges + j*Pges*tan phiges

(Wichtig: Q = P*tan phi und nicht, wie Du geschrieben hast, Q = P/tan phi)

Und die Gesamtscheinleistung muss gleich sein der Summe der Einzelscheinleistungen

S1 = P1 + j*P1*tan phi1
S2 = P2 + j*P2*tan phi2

Damit erhältst Du die folgende komplexe Gleichung:

Pges + j*Pges*tan phiges = (P1+P2) + j*(P1*tan phi1 + P2*tan phi2)

Zwei komplexe Größen sind gleich, wenn sowohl ihre Realteile als auch ihre Imaginärteile gleich sind. Damit erhältst Du die beiden Gleichungen mit den beiden Unbekannten P1 und P2.

Gleichheit der Realteile:

Pges = P1 + P2
(die Gleichung hattest Du auch schon)

Gleichheit der Imaginärteile:

Pges*tan phiges = P1*tan phi1 + P2*tan phi2

Diese beiden Gleichungen sollten sich doch leicht auflösen lassen.
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