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Gleichung
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Gast







BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 14:08:55    Titel: Gleichung

Hallo Leute

Ich soll beweisen, dass es für jedes positive ganze p es eine Zahl a0 so dass

x(n+1)=x(n)+1/x(n)

und für p gilt x(k+p)=x(p).
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 14:27:22    Titel: Re: Gleichung

Schreib doch die Aufgabe mal vollständig hin. a0 kommt in keiner Gleichung vor, hat also mit der Aufgabe offensichtlich nichts zu tun. Wie ist k beschränkt?
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 14:33:32    Titel:

Nu ja

x(k) ist eine rekursive Folge und a0 ist das Anfangsglied. Dort habe ich mich verschrieben es sollt heissen x0.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 14:51:56    Titel:

Und was darf k sein?
Wenn k€N ist, dann bedeutet
x(k+p)=x(p),
daß ab dem p-ten Folgenglied alle Werte gleich sind.
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 14:56:33    Titel:

Nein das heisst, dass die Folge periodisch ist.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 15:00:19    Titel:

Dann ist es vielleicht eher
x(k*p)=x(p)?
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 15:03:25    Titel:

Eher genauer

x(k+n*p)=x(k)

die definition von periodisch ist

x(k+p)=x(k)
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 15:11:23    Titel:

Na, das macht doch schonmal mehr Sinn.
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