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Kreiszylinderberechnung
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fatti
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 19:08:15    Titel: Kreiszylinderberechnung

Also ich ahb ein problem. Ich soll die Höhe den radius und die Oberflöche eines kreiszylinders berechnen. Gegeben sind Volumen = 302 ccm und Manteloberfläche=195cm². Ich komm nich drauf. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 20:14:28    Titel:

V = 302 cm³
M =195 cm²

1. V = pi*r²*h
2. M = 2pi*r*h

1. h = V/(pi*r²)
2. M = 2pi*r*h

1. h = V/(pi*r²)
2. M = 2pi*r*V/(pi*r²)

1. h = V/(pi*r²)
2. M = 2V/r

r = 2V/M = 2*302/195 = 3,0974359 cm

h = V/(pi*r²) = 10,019647 cm
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 20:31:52    Titel: Gleichsetzungsverfahren

Hallo, bevor du anfangen kannst zu rechnen würde ich dir empfehlen alle Formeln hinzuschreiben, die du weißt.

Volumen vom Zylinder: V = r * r *pi *h, A(mantel) = 2*r*pi*h und A(oberfläche) = 2*r*pi*(r+h)

Du hast das Volumen und die Mantelfläche gegeben, jetzt setzt du die Werte jeweils in die entsprechende Gleichung ein:

302cm³ = r * r *3,14 * h ---> h = (195cm²/6,28r)

195 cm² = 2*r * 3,14 * h ---> h = (302cm³/r*r*3,14)

Jetzt setzt du die beiden h-"Werte" gleich:

h1 = h2
(195cm²/6,28r) = (302cm³/r*r*3,14) | *r² *6,28 ---> löst es nach r auf:
195cm²*r = 604cm³ | / 195cm²
r = 3,1cm

jetzt setzt du den r-"Wert" oben in die h-"Formel"!

h = (195cm²/6,28*3,1cm) = 10,01 = 10cm


A(oberfläche) = 2*r*pi(r+h) = 2* 3,1cm * 3,14 ( 3,1cm +10cm) =255cm²

Ich hoffe ich konnte dir helfen

Gruß Andy
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