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alalyt. Geometrie (schiefe Pyramide)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> alalyt. Geometrie (schiefe Pyramide)
 
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mathespezi112
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 21:56:07    Titel: alalyt. Geometrie (schiefe Pyramide)

Hallo!

Ich hab ein kleines Problem, wo ich einfach nicht die richtige Lösung herausbekomme. Es muss einfach was Banales sein, aber ich komm einfach nicht drauf!

Gegeben ist eine schiefe Pyramide.
Nur für die Berechnung notwendiges:
_
n=(36|48|-25)
E:36x+48y-25z=218
B(2|2|-2)
S(6|5|1)..Spitze

Gesucht ist der Neigungswinkel zwischen Basisebene und der Seitenkante BS.

Die Lösungs lautet: 34,2°
Wenn ich die oben angeführten Daten in MatheAss eintrage, kommt auch der richtige Winkel raus. Aber wenn ich es per Hand rechne, stimmt was nicht.

Also...
BS = S - B = (6|5|1) - (2|2|-2) = (4|3|3)
|BS| = WURZEL(4²+3²+3²) = WURZEL(34) = 5,83

n = (36|48|-25)
|n| = WURZEL(36²+48²+(-25)² = 65

Wenn ich das jetzt in die Formel

................. (4|3|3) * (36|48|-25) ...... 213
cos alpha = ------------------------- = -------- = 0,5619
........................... 5,83 * 65 ...........379,01

invers cos => alpha = 55,8° ???

Aber das stimmt irgendwie nicht.
Ich habe das jetzt schon einige Male durchgerechnet, aber ich finde den Fehler einfach nicht. Es ist doch korrekt den Vekor der Seite mal Ebenenvektor gebrochen durch den Absolutbetrag zu dividieren, oder?

Danke für Eure Hilfe, denn ich bin bei diesem Beispiel am Verzweifeln, alle anderen Beispiele so funktionieren, nur das nicht!!!

lg,
Mathespezi

PS: Die anderen Dinge:
A(6|-1|-2)
C(5|6|10)
D(9|3|10)
V=71
h=3,28
mathespezi
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Mai 2005 - 22:45:20    Titel: Löung

Hallo!

Hab den Fehler gefunden!!
Man muss von 90° den Winkel apha abziehen, dann kommt das richtige raus!

mfG!
mathespezi
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