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Asuka88
Junior Member
Anmeldungsdatum: 24.04.2008
Beiträge: 29
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 Verfasst am: 08 Okt 2009 - 15:40:07 Titel: nach x auflösen mit e |
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hallo,
wenn ich das hier habe:
e^x=2e^(-2x) und nach x auflösen möchte,
wieso kommt dann: ln2 – 2x raus und nicht ln2*(-2x) ?
also wieso steht da ein minus und nicht ein malzeichen? |
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mathefan
Senior Member
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8716
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| Verfasst am: 08 Okt 2009 - 15:58:31 Titel: |
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| Zitat: | e^x=2e^(-2x) und nach x auflösen möchte,
wieso kommt dann: ln2 – 2x raus und nicht ln2*(-2x) ?  |
wenn du
e^x=2e^(-2x) .. also .. e^(3x)=2
nach x auflöst, bekommst du
x = (1/3)*ln(2) .. 
ok? |
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FeynmanFan
Senior Member
Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 653
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| Verfasst am: 08 Okt 2009 - 15:59:58 Titel: |
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| Schau dir mal das Log-Gesetz log(a*b) = ... an |
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Asuka88
Junior Member
Anmeldungsdatum: 24.04.2008
Beiträge: 29
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| Verfasst am: 08 Okt 2009 - 16:22:38 Titel: |
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hmm, verstanden habe ich es leider trotzdem nicht...
kann mir das jemand irgendwie anders erklären? |
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FeynmanFan
Senior Member
Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 653
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| Verfasst am: 08 Okt 2009 - 16:32:54 Titel: |
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Wie lautet denn das Gesetz?
Und wenn du dann die Gleichung logarithmierst zur Basis e (also ln benutzt), dann bekommst du ..? |
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Asuka88
Junior Member
Anmeldungsdatum: 24.04.2008
Beiträge: 29
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| Verfasst am: 08 Okt 2009 - 16:42:42 Titel: |
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ja genau, das was bei mir rauskommt ist ln2*(-2x), allerdings mit einem malzeichen dazwischen
ln(xy)=lnx+lny
aber das ln bezieht sich doch nur auf die 2 und nicht die -2x ? |
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FeynmanFan
Senior Member
Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 653
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| Verfasst am: 08 Okt 2009 - 17:15:47 Titel: |
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Du bildest rechts:
ln[2*e^(-2x)] = ln 2 + ln[e^(-2x)] = ln2 + (-2x)
=ln2 -2x |
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Asuka88
Junior Member
Anmeldungsdatum: 24.04.2008
Beiträge: 29
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| Verfasst am: 08 Okt 2009 - 17:17:20 Titel: |
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achsoo... oh ja klar...
bin gar nicht darauf gekommen das ln vor eine klammer zu setzen...
super vielen dank!! |
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