Gebrochenrationale Funktion

Inevitable · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.10.2007 Beiträge: 1166

Hier eine Sammlung meiner Fragen:

a) Die Asymptote zu folgender Funktion soll bestimmt werden:

f(x)=[x²+5x³]/[x²+10x]

Ich bin so vorgegangen:

lim (x-->oo)=[x²(1+5x)]/[x²(1+(10/x)]

Dann habe ich x² gekürzt und erhielt:

lim (x-->oo)=(1+5x)/(1+(10/x))

Und jetzt? Ich meine, beim Zähler: 1 strebt gegen 1 und 5x gegen unendlich und im Nenner: 1 strebt gegen 1 und 10/x gegen 0.

1+5x geteilt durch 1+0, also 1+5x soll die Asymptote sein? Mein GTR verneint dies.

HELP
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Calculus · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.01.2008 Beiträge: 5076 Wohnort: Bochum

Versuchs doch mal mit ner Polynomdivision.
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Inevitable · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.10.2007 Beiträge: 1166

Habe ich jetzt gemacht. Ich komme aber auf

-49+5x+(490/x)

Und das ist falsch!
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Calculus · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.01.2008 Beiträge: 5076 Wohnort: Bochum

Eigentlich solltest du auf das Ergebnis 5x - 49 + 490/(x + 10) kommen, an dem man die Asymptote 5x - 49 ablesen kann Wink

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Inevitable · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.10.2007 Beiträge: 1166

Ah, okay. Danke, jetzt habe ich meinen Fehler gefunden!

Tolle Hilfe hier!!!! Smile

Ihr seid super!!!!
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