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Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Mrs.Depp
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 11:59:06    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Laughing Hi Mathefreunde
Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen??? Das wäre echt super, denn es ist dringend!!

Eine Untersuchung in den USA hat ergeben, dass 36% der Männer und 40% der Frauen ein Alter von 80 Jahren erreichen. Die Statistiker interessieren sich für folgende Fragen: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...
a) alle vier Großeltern einer Person 80 Jahre alt werden?
b) genau drei von vier Großeltern einer Person 80 Jahre alt werden?
c) zwei Großeltern der gleichen Linie 80 Jahre alt werden?
d) kein Großelternteil dieses Alter erreicht?
e) genau ein Großelternteil dieses Alter erreicht?
f) warum ist die Summe der Ergebnisse der Aufgabe b bis e nicht eins?
g) Ergeben die Fragen a bis e überhaupt einen Sinn? Kommentiere

Danke schön für eure Antwort
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 13:45:57    Titel: Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Eine Untersuchung in den USA hat ergeben, dass 36% der Männer und 40% der Frauen ein Alter von 80 Jahren erreichen. Die Statistiker interessieren sich für folgende Fragen: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...
a) alle vier Großeltern einer Person 80 Jahre alt werden?
0,36*0,36*0,4*0,4=0,020736=2,0736%
b) genau drei von vier Großeltern einer Person 80 Jahre alt werden?
0,64*0,36*0,4*0,4+0,36*0,64*0,4*0,4+0,36*0,36*0,6*0,4+0,36*0,36*0,4*0,6=0,135936=13,5936%
c) zwei Großeltern der gleichen Linie 80 Jahre alt werden?
0,36*0,4+0,64*0,36*0,4+0,36*0,6*0,36*0,4=0,267264=26,7264%
d) kein Großelternteil dieses Alter erreicht?
0,64*0,64*0,6*0,6=0,147456=14,7456%
e) genau ein Großelternteil dieses Alter erreicht?
0,36*0,64*0,6*0,6+0,64*0,36*0,6*0,6+0,64*0,64*0,4*0,6+0,64*0,64*0,6*0,4=0,362496=36,2496%
f) warum ist die Summe der Ergebnisse der Aufgabe b bis e nicht eins?
2,0736%+13,5936%+26,7264%+14,7456%+36,2496%=93,3888%<100%
c) schließt a) und b) mit ein und die Fälle aus, in denen genau ein Großelternteil der einen Linie und genau eines der anderen Linie die 80 erreicht.
g) Ergeben die Fragen a bis e überhaupt einen Sinn? Kommentiere
In einem gegebenen Kontext ergeben die Fragen entweder einen Sinn oder nicht.
Mrs.Depp
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 18:33:19    Titel: Danke

Laughing Hi
Vielen Dank für deine schnelle Antwort!! Ohne dich hätte ich die Aufgabe wohl nie lösen können. Jetzt muss ich nur noch versuchen nachzuvollziehen, wie du auf die Ergebnisse gekommen bist!! Wink

Ciao
Hiob
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 18:41:04    Titel:

Sag bescheid, wenn Du was nicht nachvollziehen kannst.
Mrs.Depp
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Mai 2005 - 18:19:57    Titel: Frage

Wink Hi
Danke nochmal für deine Hilfe. Ich habe jetzt wirklich mal eine Frage zu deinem Rechenweg. Wie kommtst du bei der Aufgabe b darauf vier Möglichkeiten aufzuschreiben, obwohl doch nur drei von vier Großeltern einer Person 80 werden?? Kann es sein, dass man alle Möglichkeiten angeben muss? Tut mir leid, wenn diese Frage dir etwas dumm erscheint, aber ich bin echt kein Mathegenie Cool

Danke
Hiob
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2005 - 19:07:22    Titel: Re: Frage

Wenn genau drei der vier Großeltern 80 werden, bedeutet das gleichzeitig, daß genau einer nicht 80 wird. Jeder der vier kann derjenige sein, der das Alter nicht erreicht. Also gibt es vier Möglichkeiten, daß genau drei Großeltern 80 werden.
Mrs.Depp
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Mai 2005 - 14:34:10    Titel: Merci

Hi
Ok, jetzt habe ich es wohl verstanden. Danke für deine Erklärung Wink

Ciao
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