Beweis - Lineare Algebra - Inverse Martitzen

Diesel87 · Junior Member Anmeldungsdatum: 10.05.2007 Beiträge: 16

Guten Tag,

könnte mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? Nach 10 stunden lernen ist bei mir grad irgendwie alles blockiert Wink

Danke!

"Show that

(A+B)^-1 = A^-1 - A^-1 * B * (A+B)^-1

provided that both A and B are invertible n*n matrices"

Calculus · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.01.2008 Beiträge: 5076 Wohnort: Bochum

A = I_n, B = -I_n

das Beispiel zeigt bereits, dass die Aussage falsch ist.

Unter der Voraussetzung, dass A und A + B invertierbar sind, lässt sich die Aussage darüber beweisen, dass für eine invertierbare Matrix A gilt:
X = A^(-1) <=> X * A = I_n
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