pfeffer2004
Junior Member
Anmeldungsdatum: 17.10.2007
Beiträge: 12
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 Verfasst am: 09 Okt 2009 - 17:09:41 Titel: Stochastik |
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Bereite mich gerade auf eine Stochastikklausur vor. Wir haben dazu ein paar Übungsaufgaben bekommen. Leider finde ich bei der Aufgabe gar keinen Zugang.
| Zitat: | Spieler A spielt nacheinander zu den Zeitpunkten 1, 2, . . . folgende
Spiele: Zum Zeitpunkt n 2 N werden n faire Münzen geworfen. Spieler
A gewinnt zum Zeitpunkt n, falls alle n M¨unzen Kopf oder alle n M¨unzen
Zahl zeigen. Jede M¨unze wird unabh¨angig von allen anderen M¨unzen geworfen.
a) Berechnen Sie
P(,,Spieler A gewinnt zum zweiten Mal zum Zeitpunkt n”)
für beliebiges n 2 N.
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
i) A1 :=,,Spieler A gewinnt unendlichviele Spiele”,
ii) A2 :=,,Spieler A verliert unendlichviele Spiele”,
iii) A3 :=,,Spieler A gewinnt schließlich alle Spiele”,
iv) A4 :=,,Spieler A verliert schließlich alle Spiele”.
c) Untersuchen Sie, ob für die Zufallsvariablen X1,X2, . . . definiert durch
Xi := 1{,,Spieler A gewinnt zum Zeitpunkt i”} f¨ur i 2 N
das starke (schwache) Gesetz der großen Zahlen gilt. |
Wie fange ich da an??
Und was ist der Unterschied zwischen, gewinnt unendlich viele und schließlich alle??
Wäre super wenn mir jemand weiterhelfen könnte. |
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Jonsy
Senior Member
Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 2244
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| Verfasst am: 09 Okt 2009 - 17:21:21 Titel: |
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Was ist der unterschied zwischen fast alle (alle bis auf endlich viele) und unendlich viele? Denk an Grenzwerte.
Wo genau hast du denn Probleme? Wenn du schon in der Klausurvorbereitung steckst, musst du ja mit dem Stoff schon vertraut sein.
Versuch das ganze einfach mal stochastisch zu modellieren.
Gruesse,
Jonsy
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"I've got the key to the gates of paradise, but I've got too many legs!"
"Every proof which is longer than two lines is too complicated... or wrong" |
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