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Aufnahmeprüfung - Kriegs nicht hin!
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Gast







BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 14:07:44    Titel: Aufnahmeprüfung - Kriegs nicht hin!

Hi,

also habe am Dienstag und Mittwoch Aufnahmeprüfung auf einem Gymansium, habe aber verdammte Probleme mit Gleichungen. Hatte zwar vor, schon früher spezielle für Mathe zu lernen, kam aber immer was dazwischen und nun sitz ich da - hab keinen Plan mehr was ich tun muss. Ist schon paar Jährchen her, als ich das hatte. Es kommen wohl Aufgaben vor wie:

a) 3(2x-5)+6=5(3-5x)+6x
b) x(x+1)+2x(x-1)=3x²-5x+18

und eine textaufgabe: Eine Tanne wächst in den ersten 20 Jahren etwa 12 cm jährlich, eine Eiche etwas 45 cm jährlich. Es wird eine 2,50m lange Tanne und eine 85cm hohe Eiche gepflanzt. Nach wie vielen Jahren hat die Eiche die Tanne eingeholt?

Oder: Berechne x:

a) x²+6x+5=0
b) 2x²+16x-18=0

Und ein Gleichungssystem:

x+y=1
3y-3x=6

Dann noch eine Textaufgabe:

Eine Daunenfeder schwebt mit konstanter Geschwindigkeit abwärts. Nach 3s ist sie bei 160cm, nach 5s 110cm über dem Boden. Nach wie vielen s landet sie auf dem Boden?

Fertige eine Zeichnung an (KOS ((HÄ?!)) ), zeichne ein Stegungsgrad ein und stelle die Gleichung der Geraden auf.

Bin total verzeifelt. Genau an diesen Aufgaben hänge ich und blick einfach nicht durch!!!

Hoffe, hier kann mir jemand helfen das zu verstehen... Crying or Very sad
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 14:12:13    Titel:

oha dir fehlt der komplette mathestoff aus der 9. und 10. klasse das sind grundlagen di muss man drauf haben.
Ich würd sagen hol dir bücher leicht verständliche und lern das.
Aber so würde das ne ewigkeit dauern bis du es verstehst.
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 15:31:15    Titel:

wo soll ich jetzt noch bücher herbekommen? Sad mir fehlen die grundkentnisse - was erlaubt is - was nicht, wie merk ich, obs ne ungleichung oder ne gleichung ist.
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
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BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 15:54:32    Titel:

Hallo sei mir bitte nicht böse, aber wer solche Aufgaben nicht kann und das Ziel hat auf das Gymnasium zu gehen, kann es eigentlich gleich vergessen, denn das sind Grundkenntnisse die man einfach im Gymnasium braucht. Und die werden auf dich dann keine Rücksicht nehmen und dann wirst du höchstwahrscheinlich scheitern! Aber dennoch versuche ich dir zu helfen, rechne noch schnell die Aufgaben aus und sage dir dann die Ergebnisse bzw. den Lösungsweg.
Anonym
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 16:02:32    Titel:

aber ganz entmutigen lassen würd ich mich trotzdem nicht.. die idee mit den büchern ist noch die beste.. in der bücherei kriegste solche bücher frag einfach nach welchen für die 9. und 10. klasse, die sind eigentlich immer ziemlich einfach zu verstehen..
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 16:11:01    Titel:

Also die ersten beiden Gleichungen:
a) 3(2x-5)+6=5(3-5x)+6x ---> ausklammern:
6x -15 +6 = 15 -25x +6 x
6x -9 = 15 -19x
25x = 24
x = 0,96 = 24/25

b) x(x+1)+2x(x-1)=3x²-5x+18
x² + x +2x² -2x = 3x²-5x+18
3x³ -x = 3x² -5x +18
4x = 18
x = 4,5

Die Textaufgabe habe ich noch nicht gemacht

x² +6x +5 = 0 ---> hierfür gibt es eine ganz einfache Lösungsformel:
x1/2 = -p/2 +- WURZEL((-p/2)²-q)

p ist immer der Wert MIT DEM x, der q Wert immer der OHNE x
bei der Aufgabe wäre p = 6 und q = +5

x1/2= - 3 + - WURZEL (4) --> x1 - Wert ist -3 + Wurzel(4), der x2 Wert ist der -3 - Wurzel(4) Wert.
x1 = -1
x2 = -5

Das sind die Ergebnisse, bei einer quadratischen Gleichung können maximal 2 Nullstellenrauskommen.

Die zweite qua. Gleichung solltest du selber rausbekommen, kleiner Tipp, der Faktor 2 bei x² stört dich, teile die GANZE Gleichung durch 2 und benutze dann die oben genannte Formel: noch ein kleiner Tipp - * - = +
+ * - = - und + * + = +


Jetzt zum Gleichungssystem: ( habe gleich beide Gleichungen nach y aufgelöst)
y= 1 -x
y = 2 +x
y1 =y2 ---> Gleichsetzungsverfahren:
1 -x = 2 +x
2x = -1
x = -0,5 ---> y = 1 - (- 0,5) = +1,5 da wie oben beschrieben - * - = +


Die letzte Aufgabe ist eine physikalische Aufgabe: du weißt:
v = delte x / delta t jetzt einsetzen:

v = (160cm-110cm)/(5s-3s) = 25cm/s

jetzt stellst du die Gleichung nach t um:
t = x / v
t = 110cm / 25m/s) = 4,4s

Jetzt stellst du die Gleichung auf:
x(t) = x + vt
x(t) = 110cm - 25cm/s ---> Geschwindigkeit ist negativ, da sie fällt.
Und wenn du jetzt nicht weißt du die zeichnest, denk einfach an Mathe und stelle diese physikalische Formel dir in der Mathematik vor:
x(t) = 110cm -25cm/s wäre in der Mathematik: y = -25x +110
also eine fallende Gerade!

Sorry hatte bei meiner Lösung zweimal die Einheiten durcheinander gebraucht, sorry! Es sind natürlich cm und nicht m!


Zuletzt bearbeitet von Matheboy18 am 14 Mai 2005 - 16:46:41, insgesamt 2-mal bearbeitet
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Mai 2005 - 16:29:21    Titel:

Eine Tanne wächst in den ersten 20 Jahren etwa 12 cm jährlich, eine Eiche etwa 45 cm jährlich.
Es wird eine 2,50m lange Tanne und eine 85cm hohe Eiche gepflanzt. Nach wie vielen Jahren hat
die Eiche die Tanne eingeholt?

2,5 + 0,12x = 0,85 + 0,45x

2,5 - 0,85 = 0,45x - 0,12x

1,65 = 0,33x

x = 1,65/0,33 = 5

Probe
in 5 Jahren
Tanne: 2,5 + 0,12*5 = 3,1 m
Eiche: 0,85 + 0,45*5 = 3,1 m
--------------------------------


Eine Daunenfeder schwebt mit konstanter Geschwindigkeit abwärts. Nach 3s ist sie bei 160cm,
nach 5s 110cm über dem Boden. Nach wie vielen s landet sie auf dem Boden?

Geschwindigkeit:
v = (160 - 110)/(5 - 3) = 25 cm/s
Nach 3s ist sie bei 160cm — das heißt, sie fällt aus der Höhe h=160+v*3=235cm
Für den ganzen Flug braucht sie Zeit t=h/v=235/25=9,4s
Zwischen 110cm und dem Boden dauert der Fall 9,4-5=4,4s
--------------------------------


Gleichungssystem:
x+y = 1 |×3
3y-3x = 6

3x+3y = 3
3y-3x = 6
Gleichungen addieren
3x+3y+3y-3x = 3+6
6y = 9
y = 3/2
x = 1-y = -1/2

Very Happy
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