Termumformung

EISMAN · Junior Member Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 31

Hi!

Ich sitze seit 2 Stunden an dieser Aufgabe und schaffe es einfach nicht, sie zu lösen. Die Lösungen sind 50ohm und 150ohm.

Bei der reihenschaltung zweier Widerstände R1 und R2 ergibt sich ein Gesamtwiderstand von 200ohm, bei Parallelschaltung 37,5ohm. Wie groß sind R1 und R2?

Ich habe es ebenso erfolglos mit der Formel r1*r2/r1+r2 versucht. Hier mal meine ersten 8 Schritte:

Ich hoffe ihr könnt mir helfen!

gruss Axel

Jizzer · Senior Member Anmeldungsdatum: 04.09.2009 Beiträge: 590

hm

I. a+b = 200

II. a*b/(a+b) = 37,5
-------------------- I -> II

II'. a*b = 7500 <=> b = 7500/a -> I

I'. a+7500/a = 200

I'. a² - 200a +7500 = 0

a = 50 ; b = 150

oder

a = 150 ; b = 50

EISMAN · Junior Member Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 31

Vielen Dank!

Geht das so einfach, dass ich bei z.b. 200ohm * 37,5ohm einfach 7500 schreibe ohne ohm ^2 ?

Ich habe nochmal die allgemeine Formel für den Parallelgesamtwiderstand probiert, jedoch komme ich dort auf b^2 - 200b + 200/37,5

Heisst das, es gibt wirklich nur diese ein Lösungsvariante mit der "II. a*b/(a+b) = 37,5 " Formel?

gruss Axel

Hausmann · Senior Member Anmeldungsdatum: 22.08.2009 Beiträge: 2505

Was die Einheit angeht: Wenn man sicher ist, überall Ohm zu haben, kann man sie sich denken und weglassen.

Ohne zu rechnen: Von der Sache her muß es zwei (symmetrische) Lösungen geben - durch Vertauschung der Bezeichnunen R1 und R2. Also evtl. 50 / 150 und 150 / 50 (Ohm natürlich).
_________________
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Deniz · Senior Member Anmeldungsdatum: 08.07.2004 Beiträge: 2237

Wenn Du Deine 1. Zeile anschaust, was siehst Du?

Ohm = 1/Ohm + 1/Ohm

Und das kann ja nicht sein.

Dein kleiner Fehler ist:

1/R1 + 1/R2 = 1/Rges und NICHT = Rges.

Jizzers zweite Gleichung ist ein bisschen handlicher, als die Vorschrift für Parallelwiderstände.

Er erweitert (Hauptnenner) und bildet dann den Kehrwert.

Denn, wenn Du nach Rges auflösen willst,
ergibt sich

Rges = 1 / (1/R1 + 1/R2)

und das ist einfach nicht so schön.

EISMAN · Junior Member Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 31

AAh genau da ist der Punkt.

Klar, 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 und wenn ich jetzt den "Umkehroperator" verwende, dann muss ich das ja auf beiden Seiten über dem gesamten Term machen Idea

Das vergesse ich jetzt nicht so schnell wieder )))

Vielen Dank!