kulturfenster
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.01.2007
Beiträge: 348
Wohnort: Nerdpol
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 Verfasst am: 10 Okt 2009 - 14:10:06 Titel: Frage zu Aufgabe (vollständige Induktion) |
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Liebes Forum,
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
| Zitat: |
Zeigen Sie, dass die Folge von von positiven ganzen Zahlen d_1, d_2, ... , d_n , wobei n>=2, der Folge von Graden eines Baumes mit n Knoten entspricht, sofern die Formel
Summe(von i = 1 bis n) d_i = 2n-2
erfüllt ist.
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Ich hoffe, das Problem ist einigermassen verständlich!?
hier nun mein Versuch:
Verankerung n=2:
1+1 = 2n-2 = 4-2 = 2, stimmt also.
Induktionsschritt: n+1
2(n+1) - 2 = 2n-2+2 , +2 weil es für einen zusätzlichen Knoten +2 Grad-Punkte gibt.
2n+2-2 = 2n-2+2, stimmt also auch.
ist damit die Formel mittels vollständiger Induktion bestimmt?? |
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