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Begriffsfrage, "Orientierung"
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xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2005 - 14:44:51    Titel: Begriffsfrage, "Orientierung"

Tag zusammen, hab ne Aufgabe in Linearer Algebra, und bin mir leider nicht ganz im klaren darüber, was ich eigentlich machen soll.

Was bedeutet es (mathematische Definition!), wenn zwei (lin. unabhängige) Mengen die den selben Unterraum U eines euklidischen Vektroraums V erzeugen, "die selbe Orientierung auf dem Unterraum U induzieren"?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2005 - 14:59:02    Titel: Re: Begriffsfrage, "Orientierung"

Die beiden Mengen sind Basen B_1 und B_2 des Unterraumes U.
Sie haben dieselbe Orientierung, wenn es eine Matrix M gibt, mit M*B_1=B_2 und det(M)>0.
Für ein anderes Kriterium scheibt man die Basen als Matrizen und überprüft, ob ihre Determinanten dasselbe Vorzeichen haben.
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2005 - 15:30:02    Titel:

danke.
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