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Parabel mit bekannten Punkten berechnen
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Kreator85
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Mai 2005 - 20:11:37    Titel: Parabel mit bekannten Punkten berechnen

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Bekannte Punkte: S(32:3/32:3), A(0/0), E(32/32:3), B(32/0), D(0/32)
Berechne nun:
a) eine quadratische Parabel, die durch A, S und E geht.
b) eine kubische Parabel, die durch D, S und B geht und bei S einen Wendepunkt besitzt.

Kann mir da jemand helfen? Danke schon im voraus!
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Mai 2005 - 01:25:11    Titel: Antwort

Hy!!
Das ist eigentlich ganz einfach. Bei der ersten muss es so was wie eine Scheitelpunktsform geben. Musst du mal ins Tafelwerk unter quadratischen Gleichungen kucken und bei der zweiten musst du ein LGS aufstellen und die Aufgabe lösen.

Kubische Parabel heißt ja

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
Setze D ein: 32=d
Setze S ein: 32/3=1213,63a+113,78b+32/3*c
Setze B ein: 0=32768a+1024b+32c
S ist Wendepunkt: 0=6a*32/3+2b

So, das löst du jetzt (z.B. mit dem Gauss-Algorithmus) und bist fertig!
Hab mal meinen Rechner gefragt. Die Lösungen liegen alle so um die Null!!
Viel Spaß damit. Grüße
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