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Schnittgeradenbestimmung
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MathematikSchueler
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Anmeldungsdatum: 17.05.2008
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2009 - 17:31:08    Titel: Schnittgeradenbestimmung

Hallo,

ich habe eine Frage zur Schnittgeradenbestimmung:

Aufgabe: Schneiden sich die beiden Ebenen E1 und E2? Bestimmen Sie ggf. die Schnittgerade.

E1: x= (2,5,3) + r(1,0,1) + s(0,1,0)
E2: x= (4,0,0) + L(1,1,1) + M(1,3,1)

So, dann habe ich erstmal ein Gleichungssystem aufgestellt:

2+1r+0s = 4+1L+1M
5+0r+1s = 0+1L+3M
3+1r+0s = 0+1L+1M

-2 = 1L+1M-1r
5 = 1L+3M-1s
3 =1L +1M-1r

so, bis dahin alles kein Problem, nun weiß ich aber nicht mehr weiter, weil ich habe nun 4 Variabeln (L, M, r und s) und weiß partout nicht wie ich nun weiter agieren soll. So lässt es sich zumindest nicht in meinen GTR eintippen, gibt es da eine Möglichkeit es umzuformen, oder eine andere Variante um irgendwie zur Lösung zu gelangen?
FeynmanFan
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Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 653

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2009 - 17:35:08    Titel:

Do it yourself!

Im Ernst: 3 Gleichungen mit 4 Variablen muss man alleine lösen können. Das Lösen von LGS ist fundamental in der analytischen Geometrie, das solltest du unbedingt "mit Bordmitteln" können.

MfG
MathematikSchueler
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Anmeldungsdatum: 17.05.2008
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2009 - 17:36:50    Titel:

ich würde nicht fragen wenn ich es könnte.
Außerdem verlange ich hier keine Lösung, dass man mir die Hausaufgaben macht, sondern einfach einen Tip zur Herangehensweise, weil ich selber nicht auf die Lösung komme
Jiub
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 333

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2009 - 17:37:47    Titel:

Du brauchst Richtungsvektor und einen Punkt der auf der Geraden liegt.

Richtungsvektor: Die Normalenvektoren der beiden Ebenen liegen beide senkrecht auf den Richtungsvektor (evtl. Skizze machen).

Punkt auf der Geraden: Der Punkt muss auf beiden Ebenen liegen.
FeynmanFan
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Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 653

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2009 - 18:13:21    Titel:

Solche Aufgaben fallen ja nicht unvorbereitet vom mathematischen Himmel.

Wenn du bisher keine Lösungsmethoden selbst durchgeführt hast, ist es (zu) schwierig, hier einen Schnellkurs zu machen. Du solltest gezielt schauen nach ...

- dem Gauß- Algorithmus zur Lösung von LGS
- gerechneten Aufgaben aus dem Unterricht
- Beispielaufgaben aus deinem Mathebuch.

Ich bin sicher, dass du eine Menge finden wirst.
MathematikSchueler
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Anmeldungsdatum: 17.05.2008
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2009 - 21:46:50    Titel:

Hallo,
ich hab das jetzt mal gerechnet (ne andere Aufgabe),
vlt kann mal jemand drüber schauen, weil ich komm nicht weiter Shocked

Habs mal hochgeladen, zur besseren Übersicht

Blatt 1 -> http://wishuload.de/images/1257536668-9381-Unbenannt.jpg

Blatt 2 -> http://wishuload.de/images/1257536712-2193-Unbenannt2.jpg
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