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Minimumsfunktion bei Konvergenz von Folgen
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utala
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Anmeldungsdatum: 07.11.2009
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2009 - 13:18:27    Titel: Minimumsfunktion bei Konvergenz von Folgen

ich habe gegeben, dass der grenzwert von A (index) n = a und B n = b
jetz soll ich zeigen, dass lim [min (An,Bn)] = min (a,b).
An sich ist mir schon klar worum es geht...
wenn jetzt zum beispiel a<b, dann muss auch (ab einem bestimmten n) A n<B n, sonst kann der grenzwert ja nicht kleiner sein. Intuitiv ist mir schon klar dass es stimmen muss, aber man es aufs papier bringt ist eine andere sache.
ich habs dann mit der definition von min probiert:
min(a,b) = 1/2 *(a+b-Ia-bI) (I soll betrag heißen...) ewig viel umgeformt, aber bin zu nichts weiter gekommen.
oder muss ich es eher über die definition von Konvergenz versuchen?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2009 - 14:55:02    Titel: Re: Minimumsfunktion bei Konvergenz von Folgen

utala hat folgendes geschrieben:
wenn jetzt zum beispiel a<b, dann muss auch (ab einem bestimmten n) A n<B n, sonst kann der grenzwert ja nicht kleiner sein. Intuitiv ist mir schon klar dass es stimmen muss, aber man es aufs papier bringt ist eine andere sache.

A_n = 0
B_n = (-1)^n/n



Versuchs mit nem Ansatz, der über die Definition der Konvergenz geht.
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