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trigonometrische Funktion Nullstellen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> trigonometrische Funktion Nullstellen
 
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Rap00n
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Anmeldungsdatum: 24.09.2009
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 00:21:53    Titel: trigonometrische Funktion Nullstellen

Hallo,

ich hab folgende Funktion: - sinx - cos2x , D= (0;2Pi)

Ich will hiervon die Nullstelle berechen, also muss ich die Funktion ja mit 0 gleichsetzen:

0= -sinx - cos2x
0= -sinx - (1- 2sin^2 x) --> additionstheorem
0= -sinx - 1+ 2sin^2 x

Und weiter komme ich nicht...
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 00:26:39    Titel:

.
Zitat:
0= -sinx - 1+ 2sin^2 x

Und weiter komme ich nicht...


kannst du die quadratische Gleichung
2*u² - u - 1 = 0
lösen?

Smile
Rap00n
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Anmeldungsdatum: 24.09.2009
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 00:53:30    Titel:

mathefan hat folgendes geschrieben:
.
Zitat:
0= -sinx - 1+ 2sin^2 x

Und weiter komme ich nicht...


kannst du die quadratische Gleichung
2*u² - u - 1 = 0
lösen?

Smile


Und was soll mir das sagen? Dass ich die pq-Formel anwenden soll oder was?
Jiub
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 333

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 00:58:40    Titel:

Substitution.
Rap00n
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Anmeldungsdatum: 24.09.2009
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 01:04:49    Titel:

Ok, ich seh schon, so kommen wir nicht weiter...

Beantwortet bitte die folgende Frage mit "ja" oder "nein": Kann ich die Nullstellen dieser Funktion mit dem Newton-Verfahren ausrechnen?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 01:11:25    Titel:

.
Zitat:
Beantwortet bitte die folgende Frage mit "ja" oder "nein":

Kann ich die Nullstellen dieser Funktion mit dem Newton-Verfahren ausrechnen?
Cool ob du das kannst, können wir nicht wissen

höchstens stark bezweifeln, denn offenbar bist du ja nicht mal in der Lage ,
deine Gleichung
0= -sinx - 1+ 2sin^2 x
durch eine offensichtliche, einfache Substitution in die Form
2*u² - u - 1 = 0
umzuschreiben und dann zu lösen

na ja..
Rap00n
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Anmeldungsdatum: 24.09.2009
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 01:24:18    Titel:

mathefan hat folgendes geschrieben:
.
Zitat:
Beantwortet bitte die folgende Frage mit "ja" oder "nein":

Kann ich die Nullstellen dieser Funktion mit dem Newton-Verfahren ausrechnen?
Cool ob du das kannst, können wir nicht wissen

höchstens stark bezweifeln, denn offenbar bist du ja nicht mal in der Lage ,
deine Gleichung
0= -sinx - 1+ 2sin^2 x
durch eine offensichtliche, einfache Substitution in die Form
2*u² - u - 1 = 0
umzuschreiben und dann zu lösen

na ja..


Und das ist des Rätsels Lösung? Einfach die Funktion umstellen zu 2sin²x-sinx -1? Oder wie ist das gemeint?
Offen gestanden hilft mir das nicht weiter. Für mich sind das die gleichen Terme, nur in einer anderen Reihenfolge. Ihr seht also, wir drehen uns hier im Kreis...
Jiub
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 333

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 01:28:18    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Substitution_%28Mathematik%29
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3122

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 01:29:12    Titel:

Ich verstehe Dein Problem nicht? Warum drehst Du Dich im Kreis?

0= -sinx - 1+ 2sin^2 x

Substitution: u = sinx

2u^2 - u -1 = 0

u1/2 = [1 +- sqrt(1 - 4*2*(-1) )] / 4

u1/2 = (1 +-3) /4

u1 = 1
u2 = -0,5

also

sinx1 = u1 = 1

x1 = ...

Analog x2.

Jetzt klar?


Zuletzt bearbeitet von Deniz am 08 Nov 2009 - 12:57:26, insgesamt einmal bearbeitet
Rap00n
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Anmeldungsdatum: 24.09.2009
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 01:38:50    Titel:

Deniz hat folgendes geschrieben:
Ich verstehe Dein Problem nicht? Warum drehst Du Dich im Kreis?

0= -sinx - 1+ 2sin^2 x

Substitution: u = sinx

2u^2 - u -1 = 0

u1/2 = [1 +- sqrt(1 - 4*2*(-1) )] / 4

u1/2 = (1 +-3) /4

u1 = 1
u2 = -0,5

also

sinx1 = u1 = 1

x1 = ...

Analog x2.

Jetzt klar?


Ja, langsam fällt der Groschen^^
Danke!
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