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mexicolaLIGHT
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Anmeldungsdatum: 20.09.2008
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 19:22:51    Titel: Potenzieren

hi,

ich bräuchte eine erklärung zu einem rechengang den ich nicht kapiere. dabei gehts um eine rechnung in polardarstellung.
das Beispiel z=1+i(Wurzelaus)3

daraus ergibt sich dann (2e^i(Pi/3))^25
(versteh ich)

das ergibt dann 33554432e^i(25Pi/3)
(versteh ich auch)

aber dann kommts: =33554432e^i(Pi/3)

also wo sind ja jetzt die ^25 hin?
danach gehts weiter mit 33554432(cos(pi/3) + isin(pi/3) usw (was ich dann eh wieder versteh)

der schritt den ich nicht kapier wird erklärt mit der Notiz:
Wegen 25Pi/3 0 Pi/3 +8Pi = Pi/3 + 4 x (2Pi)
naja umformen kann man das, das is schon klar, aber warum kann ich das dann einfach so weglassen?

lg und danke für eure hilfe!
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 19:31:57    Titel:

.
Zitat:
das Beispiel z=1+i(Wurzelaus)3

daraus ergibt sich
dann (2e^i(Pi/3))^25
(versteh ich) Shocked

versteh ich nicht Very Happy .. wie hast du die 25 herheigezaubert?
.
FeynmanFan
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Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 653

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 19:32:52    Titel:

Ein komplexer Zeiger mit dem Argument pi/3 unterscheidet sich in er Lage nicht von einem Zeiger mit dem Argument pi/3 +2Pi, pi/3*4Pi, ...
daher kann man phi=25/3 Pi auf pi/3 "herunterrechnen".
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 19:46:07    Titel:

.
hi FeynmanFan
Zitat:
in er Lage nicht von einem Zeiger
mit dem Argument pi/3 +2Pi, pi/3*4Pi, ...

hm?
Smile
mexicolaLIGHT
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Anmeldungsdatum: 20.09.2008
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 19:47:01    Titel:

hoppla, da sollte (1+i(wurzelaus)3)^25 stehn bei der angabe ^^

@FeynmanFan: dankesehr Smile
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